Расчет металлической перемычкидля несущей стены. Минимальные опирания перемычек на кирпичную стену Нагрузка на кирпичную стену от балки

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) "Актуализированная редакция". Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса "пирога" перекрытия.

В "пирог" входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.). Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. . Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов - это таблица 7.1 . Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 . Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 - 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку. Пример 1.

Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита - 220 мм.
2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) - 30 мм.
3. Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка. Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

1. Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) - 40 мм.
2. Линолеум.

Шаг деревянных балок - 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов. Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

• 1 этап - составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.
• 2 этап - преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Определение нормативной нагрузки на балку: q норм = 225,8кг/м 2 *(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку: q расч = 279,4кг/м 2 *(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

6.44. При опирании на кирпичные стены и столбы железобетонных прогонов, балок и настилов, кроме расчета на внецентренное сжатие и смятие сечений ниже опорного узла, должно быть проверено на центральное сжатие сечение по кладке и железобетонным элементам.

Расчет опорного узла при центральном сжатии следует производить по формуле

N £ gpRA, (51)

где А - суммарная площадь сечения кладки и железобетонных элементов в опорном узле в пределах контура стены или столба, на которые уложены элементы;

R -

g - коэффициент, зависящий от величины площади опирания железобетонных элементов в узле;

р - коэффициент, зависящий от типа пустот в железобетонном элементе.

Коэффициент g при опирании всех видов железобетонных элементов (прогонов, балок, перемычек, поясов, настилов) принимается:

g = 1, если A b £ 0,1 A ;

g = 0,8, если A b £ 0,4 A,

где A b - суммарная площадь опирания железобетонных элементов в узле.

При промежуточных значениях А b коэффициент g определяется по интерполяции.

Если железобетонные элементы (балки, настилы и др.), опертые на кладку с различных сторон, имеют одинаковую высоту и площадь их опирания в узле A b > 0,8 А, разрешается производить расчет без учета коэффициента g, принимая в формуле (51) А = А b .

Коэффициент р принимается равным:

при сплошных элементах и настилах с круглыми пустотами - 1;

при настилах с овальными пустотами и наличии хомутов на опорных участках - 0,5.

6.45. В сборных железобетонных настилах с незаполненными пустотами кроме проверки несущей способности опорного узла в целом, должна быть проверена несущая способность горизонтального сечения, пересекающего ребра настила, по формуле

N £. nR b A n + RA k , (52)

где R b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, принимается в соответствии с главой СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций;

А n - площадь горизонтального сечения настила, ослабленная пустотами, на длине опирания настила на кладку (суммарная площадь сечения ребер);

R - расчетное сопротивление кладки сжатию;

А k - площадь сечения кладки в пределах опорного узла (без учета части сечения, занимаемой участками настилов);

п = 1,25 - для тяжелых бетонов и п = 1,1 для бетонов на пористых заполнителях.

6.46. Расчет заделки в кладку консольных балок (рис. 14,а ) следует производить по формуле

где Q - расчетная нагрузка от веса балки и приложенных к ней нагрузок;

R c - расчетное сопротивление кладки при смятии;

а - глубина заделки балки в кладку;

b - ширина полок балки;

e 0 - эксцентриситет расчетной силы относительно середины заделки

с - расстояние силы Q от плоскости стены.

Необходимую глубину заделки следует определять по формуле

Если заделка конца балки не удовлетворяет расчету по формуле (53), то следует увеличить глубину заделки или уложить распределительные подкладки под балкой и над ней.

Если эксцентриситет нагрузки относительно центра площади заделки превышает более чем в 2 раза глубину заделки (e 0 > 2а ), напряжения от сжатия могут не учитываться: расчет в этом случае производится по формуле

При применении распределительных подкладок в виде узких балок с шириной не более 1/3 глубины заделки допускается принимать под ними прямоугольную эпюру напряжений (рис. 14,б ).

Рис. 14. Расчетные схемы заделки консольных балок

ПЕРЕМЫЧКИ И ВИСЯЧИЕ СТЕНЫ

6.47. Железобетонные перемычки следует рассчитывать на нагрузку от перекрытий и на давление от свежеуложенной, неотвердевшей кладки, эквивалентное весу пояса кладки высотой, равной 1/3 пролета для кладки в летних условиях и целому пролету для кладки в зимних условиях (в стадии оттаивания).

Примечания: 1. Допускается при наличии соответствующих конструктивных мероприятий (выступы в сборных перемычках, выпуски арматуры и т.п.) учитывать совместную работу кладки с перемычкой.

2. Нагрузки на перемычки от балок и настилов перекрытий не учитываются, если они расположены выше квадрата кладки со стороной, равной пролету перемычки, а при оттаивающей кладке, выполненной способом замораживания, - выше прямоугольника кладки с высотой, равной удвоенному пролету перемычки в свету. При оттаивании кладки перемычки допускается усиливать постановкой временных стоек на клиньях на период оттаивания и первоначального твердения кладки.

3. В вертикальных швах между брусковыми перемычками, в случаях когда не обеспечивается требуемое сопротивление их теплопередаче, следует предусматривать укладку утеплителя.

6.48. Кладку висячих стен, поддерживаемых рандбалками, следует проверять на прочность при смятии в зоне над опорами рандбалок. Должна быть проверена также прочность кладки при смятии под опорами рандбалок. Длину эпюры распределения давления в плоскости контакта стены и рандбалки следует определять в зависимости от жесткости кладки и рандбалки. При этом рандбалка заменяется эквивалентным по жесткости условным поясом кладки, высота которого определяется по формуле

где E b - начальный модуль упругости бетона;

I red - момент инерции приведенного сечения рандбалки, принимаемый в соответствии с главой СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций;

Е - модуль деформации кладки, определяемый по формуле (7);

h - толщина висячей стены.

Жесткость стальных рандбалок определяется как произведение

Е s ×I s ,

где Е s и I s - модуль упругости стали и момент инерции сечения рандбалки.

6.49. Эпюру распределения давления в кладке над промежуточными опорами неразрезных рандбалок следует принимать по треугольнику при a £2s (рис. 15,а ) и по трапеции при 3s ³ а >2s (рис. 15,б ) с меньшим ее основанием, равным a - 2s. Максимальная величина напряжений смятия s с (высота треугольника или трапеции) должна определяться из условия равенства объема эпюры давления и опорной реакции рандбалки по формулам:

при треугольной эпюре давления (a £2s )

при трапециевидной эпюре давления (3s > а >2s )

где а - длина опоры (ширина простенка);

N - опорная реакция рандбалки от нагрузок, расположенных в пределах ее пролета и длины опоры, за вычетом собственного веса рандбалки;

s = 1,57H 0 - длина участка эпюры распределения давления в каждую сторону от грани опоры;

h - толщина стены.

Если а > 3s, то в формуле (58) вместо а следует принимать расчетную длину опоры, равную a 1 = 3s, состоящую из двух участков длиной по 1,5s с каждой стороны простенка (рис. 15,в ).

6.50. Эпюру распределения давления над крайними опорами рандбалок, а также над опорами однопролетных рандбалок следует принимать треугольной (рис. 15,г ) с основанием

l c = a 1 + s 1 (59)

где s 1 = 0,9 h 0 - длина участка распределения давления от грани опоры;

a 1 - длина опорного участка рандбалки, но не более 1,5H (H - высота рандбалки).

Максимальное напряжение над опорой рандбалки

Рис. 15. Распределение давления в кладке над опорами висячих стен

а - на средних опорах неразрезных балок при a £2s ; б - то же, при 3s ³ а >2s ; в - то же, при а > 3s ; г - на крайних опорах неразрезных балок и на опорах однопролетных рандбалок

6.51. Прочность кладки висячих стен при местном сжатии в зоне, расположенной над опорами рандбалок, следует проверять по указаниям, приведенным в пп. 4.13 - 4.16.

Расчет на местное сжатие кладки под опорами неразрезных рандбалок следует производить для участка, расположенного в пределах опоры длиной не более 3H от ее края (H - высота рандбалки) и длиной не более 1,5Н для однопролетных рандбалок и крайних опор неразрезных рандбалок. Длина опоры однопролетных рандбалок должна быть не менее H.

Если рассчитываемое сечение расположено на высоте H 1 над верхней гранью рандбалки, то при определении длины участков s и s 1 следует принимать высоту пояса кладки H 01 = Н 0 + Н 1 .

Расчетную площадь сечения А при расчете висячих стен на местное сжатие следует принимать: в зоне, расположенной над промежуточными опорами неразрезных рандбалок, как для кладки, загруженной местной нагрузкой в средней части сечения; в зоне над опорами однопролетных рандбалок или крайними опорами неразрезных рандбалок, а также при расчете кладки, под опорами рандбалок как для кладки, загруженной на краю селения.

6.52. Эпюру распределения давления в кладке висячих стен при наличии проемов следует принимать по трапеции, причем площадь треугольника, который отнимается от эпюры давления в пределах проема, заменяется равновеликой площадью параллелограмма, добавляемой к остальной части эпюры (рис. 16). При расположении проемов на высоте H 1 над рандбалкой длина участка s соответственно увеличивается (см, п. 6.51).

Рис. 16. Эпюра распределения давления в кладке висячих стен при наличии проема

6.53. Расчет рандбалок должен производиться на два случая загружения:

а) на нагрузки, действующие в период возведения стен. При кладке стен из кирпича, керамических камней или обыкновенных бетонных камней должна приниматься нагрузка от собственного веса неотвердевшей кладки высотой, равной 1/3 пролета, для кладки в летних условиях и целому пролету - для кладки в зимних условиях (в стадии оттаивания при выполнении кладки способом замораживания, см. п. 7.1).

При кладке стен из крупных блоков (бетонных или кирпичных) высоту пояса кладки, на нагрузку от которого должны быть рассчитаны рандбалки, следует принимать равной 1/2 пролета, но не менее высоты одного ряда блоков. При наличии проемов и высоте пояса кладки от верха рандбалок до подоконников менее 1/3 пролета следует учитывать также вес кладки стен до верхней грани железобетонных или стальных перемычек (рис. 17). При рядовых, клинчатых и арочных перемычках должен учитываться вес кладки стен до отметки, превышающей отметку верха проема на 1/3 его ширины;

Рис. 17. Схема нагрузки на рандбалку при наличии проема в стене

б) на нагрузки, действующие в законченном здании. Эти нагрузки следует определять, исходя из приведенных выше эпюр давлений, передающихся на балки от опор и поддерживаемых балками стен.

Количество и расположение арматуры в балках устанавливают по максимальным величинам изгибающих моментов и поперечных сил, определенных по двум указанным выше случаям расчета.

КАРНИЗЫ И ПАРАПЕТЫ

6.54. Расчет верхних участков стен в сечении, расположенном непосредственно под карнизами, производится для двух стадий готовности здания:

а) для незаконченного здания, когда отсутствуют крыша и чердачное перекрытие;

б) для законченного здания.

6.55. При расчете стены под карнизом для незаконченного здания должны учитываться следующие нагрузки:

а) расчетная нагрузка от собственного веса карниза и опалубки (для монолитных железобетонных и армированных каменных карнизов), если она поддерживается консолями или подкосами, укрепленными в кладке;

б) временная расчетная нагрузка по краю карниза 100 кг на 1 м карниза или на один элемент сборного карниза, если он имеет длину менее 1 м;

Примечания. 1. Если по проекту концы анкеров, обеспечивающих устойчивость карниза, заделываются под чердачным перекрытием, то при расчете должно учитываться наличие чердачного перекрытия (полностью или частично);

2. Расчетом должна быть также проверена устойчивость карниза при неотвердевшей кладке.

6.56. Карнизы и участки стен под карнизами законченных зданий должны быть рассчитаны на следующие нагрузки:

а) вес всех элементов здания, как создающих опрокидывающий момент относительно наружной грани стены, так и повышающих устойчивость стены, при этом вес крыши принимается уменьшенным на величину отсоса от ветровой нагрузки;

б) расчетная нагрузка на край карниза 150 кг на 1 м или на один элемент сборного карниза длиной менее 1 м;

в) половина расчетной метровой нагрузки.

Примечание. Снеговая нагрузка при расчете карнизов не учитывается.

6.57. Общий вынос карниза, образованного напуском рядов кладки, не должен превышать половины толщины стены. При этом вынос каждого ряда не должен превышать 1/3 длины камня или кирпича.

6.58. Для кладки карнизов с выносом менее половины толщины стены и не более 20 см применяются те же растворы, что и для кладки верхнего этажа. При большем выносе кирпичных карнизов марка раствора для кладки должна быть не ниже 50.

6.59. Карнизы и парапеты при недостаточной их устойчивости должны закрепляться анкерами, заделываемыми в нижних участках кладки.

Расстояние между анкерами не должно превышать 2 м, если концы анкеров закрепляются отдельными шайбами. При закреплении концов анкеров за балку или за концы прогонов расстояние между анкерами может быть увеличено до 4 м. Заделка анкеров должна располагаться не менее чем на 15 см ниже того сечения, где они требуются по расчету.

При железобетонных чердачных перекрытиях концы анкеров следует заделывать под ними.

При сборных карнизах из железобетонных элементов в процессе возведения должна быть обеспечена устойчивость каждого элемента.

6.60. Анкеры должны располагаться, как правило, в кладке на расстоянии в 1/2 кирпича от внутренней поверхности стены. Анкеры, расположенные снаружи кладки, должны быть защищены слоем цементной штукатурки толщиной 3 см (от поверхности анкера).

При кладке на растворах марки 10 и ниже анкеры должны закладываться в борозды с последующей заделкой их бетоном.

6.61. Сечение анкера допускается определять по усилию, определяемому по формуле

где М - наибольший изгибающий момент от расчетных нагрузок;

h 0 - расстояние от сжатого края сечения стены до оси анкера (расчетная высота сечения).

6.62. Кладка стен под карнизами проверяется на внецентренное сжатие. При отсутствии анкеров, а также при наличии анкеров в сечении на уровне их заделки эксцентриситеты более 0,7у не допускаются.

Во всех случаях должны быть проверены расчетом все узлы передачи усилий (места заделки анкеров, анкерных балок и т.п.).

6.63. Парапеты следует рассчитывать в нижнем сечении на внецентренное сжатие при действии нагрузок от собственного веса и расчетной ветровой нагрузки, принимаемой с аэродинамическим коэффициентом 1,4. При отсутствии анкеров эксцентриситеты более 0,7у не допускаются.

6.64. Нагрузки, повышающие устойчивость карнизов и парапетов, принимаются с коэффициентом 0,9.

ФУНДАМЕНТЫ И СТЕНЫ ПОДВАЛОВ

6.65. Фундаменты, стены подвалов и цоколи следует преимущественно проектировать сборными из крупных бетонных блоков. Допускается также применение мелких бетонных блоков и камней, природных камней правильной и неправильной формы, монолитного бетона и бутобетона, хорошо обожженного глиняного кирпича пластического прессования. Расчетные сопротивления кладки ленточных фундаментов и стен подвалов, выполняемых из крупных бетонных блоков, принимаются по п. 3.3.

При расчете стены подвала или фундаментной стены в случае, когда толщина ее меньше толщины стены, расположенной непосредственно над ней, следует учитывать случайный эксцентриситет е = 4 см, величина этого эксцентриситета должна суммироваться с величиной эксцентриситета равнодействующей продольных сил. Толщина стены первого этажа не должна превышать толщину фундаментной стены более чем на 20 см. Участок стены первого этажа, расположенный непосредственно над обрезом, должен быть армирован сетками (см. п. 6.34).

6.66. Переход от одной глубины заложения фундамента к другой следует производить уступами. При плотных грунтах отношение высоты уступа к его длине должно быть не более 1: 1 и высота уступа - не более 1 м. При неплотных грунтах отношение высоты уступа к его длине должно быть не более 1: 2 и высота уступа - не более 0,5 м.

Уширение бутобетонных и бутовых фундаментов к подошве производится уступами. Высота уступа принимается для бутобетона не менее 30 см, а для бутовой кладки - в два ряда кладки (35 - 60 см). Минимальные отношения высоты уступов к их ширине для бутобетонных и бутовых фундаментов должны быть не менее указанных в табл. 31.

Таблица 31

6.67. В фундаментах и стенах подвалов:

а) из бутобетона толщина стен принимается не менее 35 см и размеры сечения столбов не менее 40 см;

б) из бутовой кладки толщина стен принимается не менее 50 см и размеры сечения столбов не менее 60 см.

6.68. Наружные стены подвалов должны быть рассчитаны с учетом бокового давления грунта и нагрузки, находящейся на поверхности земли. При отсутствии специальных требований нормативную нагрузку на поверхности земли следует принимать равной 1000 кг/м 2 . Стены подвалов следует рассчитывать как балки с двумя неподвижными шарнирными опорами.

Мы поговорили о сборе нагрузок для случая, когда основные несущие конструкции – это стены дома. Сейчас все чаще случается, что частные жилые дома строят каркасного типа: когда несущими являются колонны, опирающиеся на столбчатые фундаменты, и воспринимающие нагрузку от перекрытий, балок, стен, перегородок, полов, крыши – в общем, всего, что в доме запроектировано. Подход к сбору нагрузок в этом случае несколько иной.

Предположим, у нас есть двухэтажный дом (второй этаж – полумансардный) каркасного типа: столбчатые фундаменты с фундаментными балками (под стены 1 этажа), монолитные колонны, монолитные перекрытия (безбалочные, только по периметру – обвязочная балка), продольные монолитные балки на втором этаже – поддерживающие конструкции крыши; деревянная крыша, наружные стены – из газобетона, перегородки – кирпичные.

Постараемся собрать нагрузки для расчета:

1) столбчатого фундамента под центральную колонну (оси 2/Б);

2) столбчатого фундамента под угловую колонну (оси 1/В);

3) столбчатого фундамента под крайнюю колонну (оси 4/Г);

4) фундаментной балки.

Выберем город проектирования (для снеговой нагрузки) – пусть это будет Николаев.

Внимание! Сечения несущих элементов (толщина перекрытия, размеры стропильных ног, колонн, балок) взяты просто для примера, их размеры не подтверждены расчетом и могут значительно отличаться от принятых.

1. Нагрузка от 1 м 2 перекрытия над первым этажом.

4 . Нагрузка от 1 м 2 кирпичной перегородки.

5 . Нагрузка от собственного веса железобетонных конструкций (на 1 пог. метр).

Теперь необходимо перейти к сбору нагрузок на фундаменты. В отличие от нагрузки на ленточный фундамент, которая определяется на погонный метр, нагрузка на столбчатый фундамент собирается в килограммах (тоннах), так как по сути является сосредоточенной и передается в виде силы N от колонны – фундаменту.

Как перейти от равномерно распределенной нагрузки к сосредоточенной? Нужно умножить ее на площадь (для нагрузки, измеряемой в кг/м 2) или на длину (для нагрузки, измеряемой в кг/м). Так, на колонну, расположенную на пересечении осей «2» и «Б» нагрузка передается с прямоугольника, обозначенного на рисунке выше розовым цветом, размеры этого прямоугольника 2,75х3 м 2 . Как определить эти размеры? По горизонтали у нас есть два пролета между соседними колоннами: один 4,5 м, второй – 1,5 м. От каждого из этих пролетов половина нагрузки приходится на одну колонну, а половина – на другую. В итоге, для нашей колонны длина сбора нагрузки будет равна:

4,5/2 + 1,5/2 = 2,25 + 0,75 = 3 м.

Точно так же определяется длина сбора нагрузки в перпендикулярном направлении:

3/2 + 2,5/2 = 1,5 + 1,25 = 2,75 м.

Площадь сбора нагрузки для колонны по оси 2/Б равна: 3*2,75=8,25 м 2 .

Но для этой же колонны площадь сбора нагрузки от крыши уже будет другой, т.к. колонны по оси «3» на втором этаже уже нет (это видно на разрезе дома), и пролет справа от колонны возрастает до 4,5 м. В табличном расчете это будет учтено.

6. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под колонну в центре здания (по оси «2/Б»).

Пояснения:

1. Высота колонны считается от верха фундамента до низа перекрытия плюс от верха перекрытия до низа балки под коньком.

2. При подсчете нагрузки от конструкций крыши нужно обращать внимание на площадь сбора нагрузки – для наклонных элементов площадь больше, для расположенных горизонтально – меньше. В данном случае стропильные ноги, металлочерепица и обрешетка расположены наклонно и имеют большую площадь, чем расположенные горизонтально деревянные чердачные балки, утеплитель и гипсокартон. Для двух других колонн будет иная ситуация.

3. Нагрузка от веса перегородки берется от той части перегородки, которая опирается на участок перекрытия, с которого собирается нагрузка (на рисунке заштрихован розовым). Т.к. в таблице 4 собиралась нагрузка от 1 кв. метра перегородки, то ее нужно умножить на высоту и длину перегородки.

7. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под колонну по наружной стене (по оси «1/В»).

Пояснения:

1. Высота обвязочной балки считается до низа перекрытия, чтобы не учитывать один и тот же бетон дважды.

2. Утеплитель и гипсокартон в данном случае расположены наклонно, поэтому и площадь их берется соответственно.

3. Высота перегородки из-за наклонной крыши не одинаковая. Среднюю высоту находим как сумму наименьшей и наибольшей высот перегородки (на участке, с которого собирается нагрузка), деленную на два.

8. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под угловую колонну (по оси «4/Г»).

Пояснения:

1. Балка под стропилом расположена только вдоль оси «4», вдоль оси «Г» ее нет, поэтому длина балки берется 2,15 м. В то время как обвязочная балка идет по периметру здания, и ее длину находим сложением участков 2,15 м и 1,65 м, за вычетом 0,3 м – размер стороны колонны (чтобы не дублировать один бетон дважды).

2. Суммарная высота стены вдоль оси «Г» находится, исходя из следующих данных: 2,8 м – высота кладки на первом этаже; 1,57 м – наименьшая высота стены на втором этаже на участке, с которого собирается нагрузка; 2,32 м - наибольшая высота стены на втором этаже на участке, с которого собирается нагрузка.

9. Определим нагрузку на 1 погонный метр фундаментной балки от стены из газобетона

От веса 1 пог. метра стены первого этажа (высота стены 2,8 м)

Пояснение:

Т.к. дом каркасный, то несущими элементами в нем являются колонны, которые воспринимают нагрузку от крыши и перекрытия и передают ее на столбчатые фундаменты. Поэтому стены первого и второго этажа служат лишь заполнением и воспринимаются перекрытием и фундаментными балками как нагрузка, а сами при этом ничего не несут.

Итак, сбор нагрузки на фундамент завершен, да не совсем. Если колонны связаны с фундаментами шарнирно, то данных (вертикальных) нагрузок будет достаточно для расчета фундаментов. Если же связь колонн с фундаментами жесткая, то на фундамент от колонн будет передаваться не только вертикальная сила N (кг), но и изгибающие моменты в двух плоскостях Мх и Му (кг*м) и поперечные силы Qx и Qy (кг). Для их определения нужно посчитать колонны первого этажа и найти моменты и поперечные силы в нижнем сечении. В данном примере они будут небольшими, но все-таки будут, игнорировать их при расчете фундаментов нельзя.

В продолжение этого расчета читайте статью "Сбор ветровых нагрузок в каркасном доме" в ней мы приблизимся к определению моментов и поперечных сил для расчета фундамента.

Внимание! Для удобства ответов на ваши вопросы создан новый раздел "БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ" .

В комментариях к этой статье прошу задавать вопросы только по статье.

Чтобы расширить область применения приведенных формул, дополнительно произведен расчет сечения металлической перемычки для кирпичной несущей стены на которую опираются плиты перекрытия (результаты выделены красным цветом ) или балки перекрытия (результаты выделены синим цветом ).

1. Определение нагрузок на 1 погонный метр перемычки:

1.1 От веса кладки:

q 1 = p х b х h м/п,

где,
p в кг/м³ - плотность материала, из которого выкладывается стена, в том числе кладочного раствора и штукатурки. Плотность цементного раствора на обычном кварцевом песке - до 2200, что теоретически нужно учитывать при работе с пустотелым кирпичом, гипсовыми блоками и блоками из легких бетонов, но чтобы не заморачиваться с определением доли раствора в кладке, можно просто умножить плотность материала на 1,1 или принять максимальное из нижеприведенных.
Примечание: cтроительная механика рассматривает балки как стержни, высота и ширина которых не имеет существенного значения по сравнению с длиной. Поэтому, при определении распределенной нагрузки от веса кладки мы умножаем плотность кирпича на высоту и ширину кирпичной кладки, получая распределенную нагрузку на 1 м/п, а если бы мы еще умножили эту распределенную нагрузку на 1 метр длины, то получили бы вес 1 метра погонного кладки.

Для справки:

Плотность полнотелого кирпича 1600 - 1900 кг/м³
- плотность пустотелого кирпича 1000 - 1450 кг/м³
- плотность блоков из пенобетона, газобетона, ячеистого бетона 300 - 1600 кг/м³
- плотность гипсовых блоков 900 - 1200 кг/м³

Например:

Если стена над перемычкой будет выкладываться из пустотелого кирпича, то можно принять значение
p = 1500 кг/м³
- для гипсовых блоков p = 1200 кг/м³
- для блоков из легкого бетона - в зависимости от плотности бетона. Чтобы определить эту самую плотность, нужно взвесить 1 блок (или попытаться приблизительно определить вес блока, просто подняв его), а потом разделить вес на высоту, ширину и толщину блока. Например, если блок весит 20 кг и имеет размеры 0,3х0,6х0,1 м, то плотность блока будет 20/(0,3х0,6х0,1) = 1111 кг/м 3 . Таким же образом можно определить и плотность кирпича.
- во всех остальных случаях (особенно в том случае, если Вы не знаете плотность материала и не можете определить его плотность) p = 1900 кг/м³

b - толщина стены в метрах, например для кирпичной стены в два кирпича следует принимать = 0,51-0,55 м, для стен, не отделываемых мокрой штукатуркой - 0,51 м, для стен, отделываемых мокрой штукатуркой только внутри помещений - 0,53 м, для стен, отделываемых мокрой штукатуркой и внутри и снаружи - 0,55 м.

h - высота кладки над перемычкой. Тут сразу могут возникнуть вопросы: а что если высота кладки над перемычкой 10 метров, неужели всю эту высоту нужно учитывать, это какое ж сечение будет у перемычки при такой нагрузке?

Ответ на эти вопросы будет следующим: любая нагрузка перераспределяется таким образом, что на перемычку будет активно действовать только нагрузка от следующего участка стены:

т.е. для расчетов можно принимать высоту h равной половине длины L перемычки. Конечно, в данном случае распределенная нагрузка будет не равномерной, а изменяющейся по длине перемычки (в этом случае следует воспользоваться соответствующей расчетной схемой для определения максимального изгибающего момента), но не будем усложнять и так сложное. Если над расчетным проемом будет еще один проем, то высота кладки в этом случае будет равна расстоянию между верхом нижнего проема и низом верхнего проема.

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича нагрузка
q 1 = 1900 х 0,53 х 0,5 х 1,5 = 755,3 кг/м

1.2. От собственного веса металлической перемычки:

q 2 = n х P ,

где,
n - количество уголков, швеллеров или других профилей,

P - собственный вес 1 погонного метра уголка или швеллера, определяемый по сортаменту, тут есть небольшая закавыка, ибо как можно знать вес прокатного профиля, если его сечение только определяется, но как правило для металлических перемычек вес перемычки не превышает 1-2% от веса стены или перегородки над перемычкой, а потому этот вес можно учесть поправочным коэффициентом 1,1, учитывающим все неучтенные моменты. Если Вы в чем-то сомневаетесь можно принять значение коэффициента равным 1,2 и даже 1,5.

1.3. От отделочных материалов стен.

Стены могут отделываться различными материалами: сухой или мокрой штукатуркой, керамической плиткой, натуральным или искусственным камнем, пластиковыми или алюминиевыми панелями и т.д. Нагрузки от этих отделочных материалов должны учитываться при расчете. Если стены просто будут штукатуриться с одной или с двух сторон, то тогда эта нагрузка уже учтена в пункте 1.1. Если Вы пока не знаете, чем будут отделываться стены, или знаете, но не можете рассчитать, то умножьте нагрузку от кладки на поправочный коэффициент 1,2-1,3.

1.4.1. От плит перекрытия.

Кроме того, что плиты перекрытия сами по себе весят не мало, так еще нужно учитывать нагрузку от стяжки, утепления, напольного покрытия, мебели и гостей. Чтобы хоть как-то упростить этот процесс, можно принимать вес плит перекрытий и всех выше перечисленных нагрузок в пределах 800-1000 кг/м². Пустотные плиты перекрытия весят около 320 кг/м², еще до 100 кг/м² дает утепление и стяжка, а остальное - нагрузка от мебели, гостей и других неожиданностей. Чтобы определить нагрузку от плит перекрытия и всего, что на плитах перекрытия, нужно знать длину плит перекрытия.

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича с пустотными плитами перекрытия длиной 6 м нагрузка q 4 = 800 х 0,5 х 6 = 2400 кг/м

Таким образом погонная расчетная нагрузка на перемычку составляет:

q = q 1 + q 2 + q 3 + q 4

Для проема шириной 1,5 м для кирпичной перегородки толщиной в 2 кирпича, оштукатуренной с одной стороны, полная расчетная нагрузка q = 755,3 + 0,015х755,3 + 2400 = 3167 кг/м

1.4.2. От балок перекрытия.

Если балки перекрытия будут находиться на расстоянии 0,5 м от перемычки и выше, то нагрузку от балок перекрытия и перекрытия можно считать распределенной, и дальнейший расчет перемычки вести, как для перемычки на которую опираются плиты перекрытия, но если для междуэтажных перекрытий используются балки и балки находятся на небольшой высоте от перемычки, то в этом случае нагрузка будет точечной и при расчете нужно учитывать, куда будут опираться балки перекрытия:

Под схемой расположения балок дана эпюра изгибающего момента, действующего на балку, в нашем случае перемычку. Если балки перекрытия не будут попадать на перемычку, то нагрузка от балок перекрытия при расчете вообще не учитывается. Как видно из приведенных схем, максимальный изгибающий момент будет действовать на перемычку, если балка перекрытия будет расположена посредине:

М max = (Q х l) / 4

А значение нагрузки Q от балки перекрытия будет зависеть от расстояния между балками перекрытия.

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены с перекрытием по балкам длиной 6 м, при расстоянии между балками 1 м нагрузка Q = 800 х 0,5 х 6 = 2400 кг

2. Подбор сечения.

2.1.1 Максимальный изгибающий момент для бесконсольной балки на шарнирных опорах , а в нашем случае перемычки, на которую действует распределенная нагрузка (в частности плиты перекрытия), будет посредине балки:

М max = (q х l 2) / 8

2.1.2 Максимальный изгибающий момент для перемычки, на которую действует и распределенная (вес кладки, отделочных материалов и самой перемычки) и сосредоточенная нагрузка (балки перекрытия), также будет посредине балки, но рассчитывается момент по другой формуле:

М max = (q х l 2) / 8 + (Q х l) / 4

Примечание: если концы профилей будут опираться на простенки более чем на 300 мм, то балку можно рассматривать не как лежащую на двух опорах, а как защемленную с двух сторон, в этом случае максимальный изгибающий момент будет на опорах: М max = (q х l 2) / 12 , а изгибающий момент от сосредоточенной нагрузки М max = (Q х l) / 8 .

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены с плитами перекрытия
М max = (3167 х 1,5 2) / 8 = 890,7 кг·м.

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены с балками перекрытия
М max = (755,3 х 1,1 х 1,5 2) / 8 + (2400 х 1,5)/4 = 233,7 + 900 = 1133,7 кг·м

2.2 Требуемый момент сопротивления:

W треб = М max / R y

где,
R y - расчетное сопротивление стали. Ry = 2100 кгс/см² (210 МПа)

Примечание: Вообще-то расчетное сопротивление зависит от класса прочности стали и может достигать значения 4400, но лучше принимать 2100, как наиболее распространенное. Если будут использоваться два металлических профиля для перемычки, то значение W треб нужно разделить на 2, если 3 профиля, то разделить на 3 и так далее.

W треб = (890,7 х 100) / (2100 х 2) = 21,21 см 3

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены с перемычкой из 2 профилей
W треб = (1133,7 х 100) / (2100 х 2) = 27,0 см 3

2.4. Ну а теперь все просто, сначала определяемся с типом профиля. Перемычку можно сделать из горячекатанных стальных уголков, равнополочных или неравнополочных, швеллеров двутавров, профильных труб. Если, например перемычка будет из уголков, открываем соответствующий сортамент, и смотрим, чтобы значение момента сопротивления было больше полученного при расчете. Тут главное не путать оси, относительно которых действует изгибающий момент. В сортаментах эти оси могут называться по-разному. Здесь ось, относительно которой в поперечном сечении возникают сжимающие и растягивающие напряжения обозначена как z , в сортаментах эта ось может быть обозначена как х . Но важно не название, а принцип, когда мы определяли максимальный изгибающий момент, действующий на поперечное сечение балки, то длина балки l измерялась по оси х , высота балки по оси у , а ширина балки по оси z . Таким образом, какой сортамент Вы бы не взяли, и как ни называлась бы ось, главное, чтобы по этой оси определялась ширина балки.

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича достаточно 2 неравнополочных уголков 110 х 70 х 8 мм (по сортаменту для таких уголков W z = 23,22 см 3), или 2 швеллеров №8П (по сортаменту для таких швеллеров W z = 22,5 см 3)

Для проема длиной 1,5 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича достаточно 2 неравнополочных уголков 125 х 80 х 8 мм (по сортаменту для таких уголков W z = 30,26 см 3), или 2 швеллеров №10П (по сортаменту для таких швеллеров W z = 34,9 см 3)

Ну а дальше все зависит от доступности такого профиля и удобства работы с ним, если в продаже таких профилей нет, или работать с ними неудобно, то принимается любой другой профиль с большим сечением. Кроме того, по конструктивным соображениям вместо 2 уголков удобнее использовать 4 уголка, чтобы потом было удобнее вести кирпичную кладку. Например вместо 2 уголков 110х70х8 можно использовать 4 уголка 90х56х5,5.

Примечание : Чем меньше расстояние от плит или балок перекрытия до перемычки, тем более неравномерным будет распределение нагрузки на перемычку. В связи с этим сечение профилей рекомендуется принимать больше на 5-20%. Кроме того профили нессиметричного сечения (неравнополочные и равнополочные уголки) рекомендуется связывать полосами металла для увеличения устойчивости уголков.

Опирать металлические перемычки на стены следует не менее чем на 250 мм, а в сейсмоопасных районах не менее чем на 400-500 мм.

После подбора сечения по максимальному изгибающему моменту желательно рассчитать прогиб балки, для этого даже есть специальная формула:

f = (5 x q x L 4) / (384 x E x I z)

где,
q - нагрузка на перемычку определенная в п.1
L - ширина проема
E - модуль упругости, для стали Е = 2 х 10 5 МПа или 2 х 10 10 кг/м²
I z - момент инерции по сортаменту для выбранного профиля, умноженный на 10 -8 для перевода в метры (для 2 профилей это значение логично умножается на 2), тут главное, не ошибиться с осью.

Для перемычки из 2 уголков 110 х70 х 8 мм над проемом 1,5 м прогиб
f = (5 x 3167 x 1,5 4) / (384 x 2 x 10 10 х 2 x 171,54 х 10 -8) = 0,003045 м или 0,3 см

Для перемычки из 2 швеллеров 8П над проемом 1,5 м прогиб
f = (5 x 3167 x 1,5 4) / (384 x 2 x 10 10 х 2 x 89,8 х 10 -8) = 0,0058 м или 0,58 см

По требованиям СНиПа 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия" максимальная величина прогиба для перемычек не должна превышать 1/200 пролета, т.е. в нашем случае прогиб должен быть не более 150/200 = 0,75 см. Это условие нами соблюдено. Если такой прогиб перемычки Вас все равно не удовлетворяет, то нужно подбирать металлические профили большего сечения. Вот в принципе и все.

Примечание : если расчет производился на действие распределенной и сосредоточенной нагрузки, то расчет на прогиб удобней производить отдельно для распределенной и для сосредоточенной нагрузки, а затем полученные значения сложить.

Если проектируется строительство двухэтажного или одноэтажного дома, но с подвалом или чердаком, необходимо правильно рассчитать и возвести межэтажные перекрытия. Рассмотрим этапы и нюансы выполнения перекрытия по деревянным балкам и выполним расчет сечений балок, обеспечивающих достаточную прочность.

Устройство межэтажных перекрытий нуждается в особом внимании, ведь выполненные «на глазок», они могут не выдержать приходящихся на них нагрузок и обрушиться, либо потребовать излишних, не мотивированных затрат. Поэтому нужно всесторонне обдумать и рассчитать один или несколько возможных вариантов. Окончательное решение можно принять, сравнив стоимость или доступность приобретения материалов.

Требования к межэтажным перекрытиям

Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.

Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам. Однако если планируется установка чего-то массивного, например, аквариума на 1000 л или камина из натурального камня, это обязательно нужно учитывать.

Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Учтите, что напольное покрытие в виде керамической плитки или бетонной стяжки, склонной к растрескиванию, могут ещё более ужесточить требования по допустимому прогибу, особенно при достаточно длинных пролётах.

Чтобы снизить нагрузки на балки, следует при возможности располагать их параллельно коротким стенам, с одинаковым шагом. Максимальная длина пролёта при перекрытии их деревянными балками - 6 м.

Типы межэтажных перекрытий

По назначению перекрытия делятся на:

· межэтажные;

· чердачные;

· подвальные (цокольные).

Особенности их конструкции заключаются в допустимых нагрузках и устройстве паро- и теплоизоляции. Если чердак не предназначается для проживания или хранения массивных предметов, переменные нагрузки при расчёте прогиба можно уменьшить до 50–100 кг/м 2 .

Теплоизоляция между двумя жилыми этажами может показаться излишней, но шумоизоляция для большинства желательный параметр, а достигается это, как правило, одними и теми же материалами. Следует принимать во внимание, что чердачные и подвальные перекрытия нуждаются в более толстом слое теплоизоляционного материала. Плёночный материал для пароизоляции в чердачном перекрытии должен быть расположен под слоем утеплителя, а в подвальном - над ним. Для профилактики возникновения сырости и поражения конструкций грибком, все помещения должны быть оборудованы вентиляцией.

Варианты перекрытий: 1 - дощатый щит; 2 - пароизоляция; 3 - теплоизоляция; 4 - разреженный настил; 5 - доски; 6 - напольное покрытие

Конструкция перекрытий также может быть различной:

· с открытыми и скрытыми балками;

· с различными типами несущих балок;

· с разными материалами заполнения и обшивки перекрытия.

Скрытые балки зашиты с обеих сторон и не видны. Открытые - выступают из потолка и служат элементами декора.

На рисунке ниже показано, какой может быть структура перекрытия мансардного этажа со щитовым накатом и с подшивкой из досок.

а - со щитовым накатом; б - с подшивкой из досок; 1 - дощатый пол; 2 - полиэтиленовая пленка; 3 - утеплитель; 4 - пароизоляция; 5 - деревянные балки; 6 - черепные бруски; 7 - щитовой накат; 8 - отделка; 9 - подшивка из досок

Виды креплений и соединений деревянных балок

В зависимости от конструкции и материала несущих стен деревянные балки крепятся:

· в предусмотренные в кирпичной или блочной кладке гнёзда, заглубив брус или бревно не менее 150 мм, а доску не менее 100 мм;

· на предусмотренные в кирпичной или блочной кладке полочки (уступы). Применяется в случае, если толщина стены второго этажа меньше, чем первого;

· в вырезанные пазы в бревенчатых стенах на глубину не менее 70 мм;

· к брусу верхней обвязки каркасного дома;

· к металлическим опорам-кронштейнам, закреплённым на стенах.

1 - опора на кирпичную стену; 2 - раствор; 3 - анкер; 4 - изоляция толем; 5 - деревянная балка; 6 - опора на деревянную стену; 7 - болт

Если длины балки не хватает, можно её удлинить, соединив (срастив) по длине одним из известных способов с помощью деревянных штырьков и столярного клея. При выборе типа соединения руководствуйтесь направлением приложения нагрузки. Сращенные брусы желательно усилить металлическими накладками.

а - сжатие; б - растяжение; в - изгиб

О деревянных балках перекрытия

В строительстве используют балки прямоугольного, круглого или частично круглого сечения. Наиболее надежными являются пиломатериалы прямоугольного сечения, а остальные применяют в условиях отсутствия бруса или из соображений экономии, при наличии таких материалов в хозяйстве. Ещё большей прочностью обладают клееные материалы из древесины. Балки из клееного бруса или двутавра могут устанавливаться на пролёты до 12 м.

Самый недорогой и востребованный вид древесины - сосна, но используют также и другие породы хвойных - лиственницу, ель. Из ели делают перекрытия в дачных, небольших домиках. Лиственница хороша для строительства помещений с повышенной влажностью (баня, бассейн в доме).

Отличаются материалы также сортностью, которая влияет на несущую способность балок. Сорт 1, 2 и 3 (см. ГОСТ 8486–86) подходят для балок перекрытия, но 1 сорт для такой конструкции может быть излишне дорогим, а 3 сорт лучше использовать на небольших пролётах.

Расчет несущих балок

Для определения сечения и шага балок необходимо рассчитать нагрузку на перекрытие. Сбор нагрузок выполняют по методике и с учётом коэффициентов, изложенных в СНиП 2.01.07–85 (СП 20.13330.2011).

Расчет нагрузок

Общая нагрузка рассчитывается суммированием постоянной и переменной нагрузки, определённых с учётом нормативных коэффициентов. При практических расчётах сначала задаются определённой конструкцией, включающей и предварительную раскладку балок определённого сечения, а затем корректируют, исходя из полученных результатов. Так что на первом этапе выполните эскиз всех слоёв «пирога» перекрытия.

1. Собственная удельная масса перекрытия

Удельная масса перекрытия складывается из составляющих её материалов и делится на горизонтальную суммарную длину балок перекрытия. Для расчёта массы каждого элемента нужно рассчитать объём и умножить на плотность материала. Для этого воспользуйтесь таблицей 2.

Таблица 2

Для древесных материалов и отходов плотность зависит от влажности. Чем выше влажность - тем тяжелее материал.

К постоянным нагрузкам относятся и перегородки (стены), удельный вес которых принимается ориентировочно 50 кг/м 2 .

Обстановка комнаты, люди, животные - всё это переменная нагрузка на перекрытие. Согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011, для жилых помещений нормативная распределённая нагрузка составляет 150 кг/м 2 .

Суммарная нагрузка не определяется простым сложением, необходимо принять коэффициент надёжности, который по тому же СНиП (п. 8.2.2) составляет:

· 1,2 - при удельной массе меньше 200 кг/м 2 ;

· 1,3 - при удельной массе больше 200 кг/м 2 .

4. Пример расчета

В качестве примера возьмём комнату длиной 5 и шириной 3 м. Через каждые 600 мм длины положим балки (9 шт.) из сосны сечением 150х100 мм. Перекроем балки доской толщиной 40 мм и настелим линолеум толщиной 5 мм. Со стороны первого этажа зашьём балки фанерой толщиной 10 мм, а внутри перекрытия уложим слой минеральной ваты толщиной 120 мм. Перегородки отсутствуют.

1 - балка; 2 - доска; 3 - утепленный линолеум 5 мм

Расчет постоянной удельной нагрузки на площадь комнаты (5 х 3 = 15 м 2) приведен в таблице 3.

Таблица 3

Расчетная нагрузка на балку (qр) - 250 х 0,6 м = 150 кг/м (1,5 кг/см).

Расчёт допустимого прогиба

Принимаем допустимый прогиб межэтажного перекрытия - L / 250, т. е. для трёхметрового пролёта максимальный прогиб не должен превышать 330 / 250 = 1,32 см.

Так как балка обоими концами лежит на опоре, расчёт максимального прогиба ведётся по формуле:

· h = (5 х qр х L4) / (384 х E х J)

где:

· L - длина балки, L = 330 см;

· Е - модуль упругости, Е = 100 000 кг/см 2 (для древесины вдоль волокон по СНиП);

· J - момент инерции, для бруса прямоугольного сечения J = 10 х 153 / 12 = 2812,5 см 4 .

Для нашего примера:

· h = (5 х 1,5 х 3304) / (384 х 100000 х 2812,5) = 0,82 см

Полученный результат по сравнению с допустимым прогибом имеет 60% запас, что представляется чрезмерным. Следовательно, расстояние между балками можно увеличить, снизив их количество и повторить расчёт.

В заключение предлагаем посмотреть видео о расчёте перекрытия по деревянным балкам с помощью специальной программы:

http :// www . rmnt . ru / - сайт RMNT . ru