Трехфазный трансформатор имеет две трехфазные обмотки — высшего (ВН) и низшего (НН) напряжения, в каждую из которых входят по три фазные обмотки, либо фазы. Таким макаром, трехфазный трансформатор имеет 6 независящих фазных обмоток и 12 выводов с надлежащими зажимами, при этом исходные выводы фаз обмотки высшего напряжения обозначают знаками A , B , С, конечные выводы — X , Y , Z , а для подобных выводов фаз обмотки низшего напряжения используют такие обозначения: a, b, c, x, y, z.

Почти всегда обмотки трехфазных трансформаторов соединяют или в звезду -Y, или в треугольник — Δ (рис. 1).

Выбор схемы соединений находится в зависимости от критерий работы трансформатора. К примеру, в сетях с напряжением 35 кВ и поболее прибыльно соединять обмотки в звезду и заземлять нулевую точку, потому что при всем этом напряжение проводов полосы передачи будет в √3 раз меньше линейного, что приводит к понижению цены изоляции.

Рис.1

Осветительные сети прибыльно строить на высочайшее напряжение, но лампы накаливания с огромным номинальным напряжением имеют малую световую отдачу. Потому их целенаправлено питать от пониженного напряжения. В этих случаях обмотки трансформатора также прибыльно соединять в звезду (Y), включая лампы на фазное напряжение.

С другой стороны, исходя из убеждений критерий работы самого трансформатора, одну из его обмоток целенаправлено включать в треугольник (Δ).

Фазный коэффициент трансформации трехфазного трансформатора находят, как соотношение фазных напряжений при холостом ходе:

n ф = U фвнх / U фннх,

а линейный коэффициент трансформации, зависящий от фазного коэффициента трансформации и типа соединения фазных обмоток высшего и низшего напряжений трансформатора, по формуле:

n л = U лвнх / U лннх.

Если соединений фазных обмоток выполнено по схемам «звезда-звезда» (Y/Y) либо «треугольник-треугольник» (Δ/Δ), то оба коэффициента трансформации схожи, т.е. n ф = n л.

При соединении фаз обмоток трансформатора по схеме «звезда — треугольник» (Y/Δ) — n л = n ф√3 , а по схеме «треугольник-звезда» (Δ / Y) — n л = n ф / √3

Группа соединений обмоток трансформатора охарактеризовывает обоюдную ориентацию напряжений первичной и вторичной обмоток. Изменение обоюдной ориентации этих напряжений осуществляется соответственной перемаркировкой начал и концов обмоток.

Стандартные обозначения начал и концов обмоток высочайшего и низкого напряжения показаны на рис.1.

Разглядим сначала воздействие маркировки на фазу вторичного напряжения по отношению к первичному на примере однофазового трансформатора (рис. 2 а).

Рис.2

Обе обмотки размещены на одном стержне и имеют однообразное направление намотки. Будем считать верхние клеммы началами, а нижние — концами обмоток. Тогда ЭДС Ё1 и E2 будут совпадать по фазе и соответственно будут совпадать напряжение сети U1 и напряжение на нагрузке U2 (рис. 2 б). Если сейчас во вторичной обмотке принять оборотную маркировку зажимов (рис. 2 в), то по отношению к нагрузке ЭДС Е2 меняет фазу на 180°. Как следует, и фаза напряжения U2 изменяется на 180°.

Таким макаром, в однофазовых трансформаторах вероятны две группы соединений, соответственных углам сдвига 0 и 180°. На практике для удобства обозначения групп употребляют циферблат часов. Напряжение первичной обмотки U1 изображают минутной стрелкой, установленной повсевременно на цифре 12, а часовая стрелка занимает разные положения зависимо от угла сдвига меж U1 и U2. Сдвиг 0° соответствует группе 0, а сдвиг 180° — группе 6 (рис. 3).

Рис.3

В трехфазных трансформаторах можно получить 12 разных групп соединений обмоток. Разглядим несколько примеров.

Пусть обмотки трансформатора соединены по схеме Y/Y (рис. 4). Обмотки, расположенные на одном стержне, будем располагать одну под другой.

Зажимы А и а соединим для совмещения возможных диаграмм. Зададим положение векторов напряжений первичной обмотки треугольником АВС. Положение векторов напряжений вторичной обмотки будет зависеть от маркировки зажимов. Для маркировки на рис. 4а, ЭДС соответственных фаз первичной и вторичной обмоток совпадают, потому будут совпадать линейные и фазные напряжения первичной и вторичной обмоток (рис. 4, б). Схема имеет группу Y/Y — О.

Рис. 4

Изменим маркировку зажимов вторичной обмотки на обратную (рис. 5. а). При перемаркировке концов и начал вторичной обмотки фаза ЭДС изменяется на 180°. Как следует, номер группы изменяется на 6. Данная схема имеет группу Y/Y — б.

Трехфазные трансформаторы применяются для питания от 3х-фазной сети. Обмотки трехфазных трансформаторов соединяются звездой или треугольником. Они позволяют обеспечить питание достаточно мощной нагрузки. Обычно мощность превышает несколько киловатт. Трансформаторы позволяют понизить напряжение сети и одновременно увеличить ток нагрузки. Еще одной причиной применения трехфазных трансформаторов является необходимость обеспечить непрерывность протекания тока в нагрузке.

В качестве первичного источника питания широко используется электрическая сеть. Форма напряжения электрической сети представляет собой синусоиду частотой 50 Гц. Однако при достаточно протяженных линиях электропередачи энергия излучается в пространство, вызывая дополнительные потери. В мощных цепях электропитания используется трехфазное напряжение. Впервые это решение было предложено немецкой фирмой Симменс при участии русского инженера М.О. Доливо-Добровольского.

Для уменьшения излучения в любой момент времени сумма напряжений всех трех фаз равна 0 (e a +e b +e c =0). Для этого синусоидальное напряжение в каждом проводе сдвинуто относительно соседнего по фазе на 120° При этом существует два варианта передачи энергии — черырехпроводная и трехпроводная линия передачи. Схемы включения фаз для этих вариантов приведены на рисунке 1,

Рисунок 1 Трехпроводная и четырехпроводная линии передачи трехфазного напряжения

В четырехпроводной линии потребителю может быть выдано либо фазное напряжение 220 В, либо линейное напряжение 380 В. В трехпроводной схеме присутствуют только линейные напряжения. Для понимания формирования линейного напряжения удобно воспользоваться векторной диаграммой напряжений фаз, приведенной на рисунке 2. На этом же рисунке показаны временные диаграммы напряжения всех трех фаз.

Рисунок 2 Временная диаграмма (а) и векторная диаграмма (б) трёхфазного напряжения

На временной диаграмме Т — это период частоты 50 Гц, U — напряжение одной фазы 220 B. Мгновенные значения напряжений фаз A, B, и C можно записать следующим образом:

(1)

За положительное чередование фаз условились считать увеличение фазы по часовой стрелке. Обмотки в трёхфазных трансформаторах можно соединить тремя способами: звездой Y, треугольником Δ и зигзагом Z. Из них наиболее распространенными схемами являются соединение звездой и треугольником. На рисунке 3 приведена схема соединения источника трехфазного напряжения и нагрузки. При этом и источник и нагрузка соединены звездой (схема звезда-звезда).

Рисунок 3 Схема соединения источника трехфазного напряжения и нагрузки звездой

На приведенном рисунке U A , U B , U C , вырабатываемые вторичными обмотками трансформатора — это фазные напряжения. Проводники, идущие от фазных обмоток к нагрузке называют линейными проводами. Однако напряжение существует не только между нулевым проводом и линейным. Оно существует и между двумя линейными проводниками. Это напряжение получило название линейного, например, U AC или U CA . Линейное напряжение больше фазного. Конкретное значение линейного напряжения можно определить из рисунка 2б. Оно больше фазного в раз, т.к. является векторной разностью фазных напряжений. Поэтому от трехфазной линии электропередач можно получить как 220В, так и 380В, в зависимости от схемы включения нагрузки.

В приведенной на рисунке 3 схеме линейный ток равен фазному. Обратите внимание, что наличие нулевого провода для нормального функционирования линии передачи необязательно. В случае симметричной нагрузки (токи I A , I B , I C равны) ток по нулевому проводу не протекает.

Теперь рассмотрим схему соединения источника трехфазного напряжения и нагрузки треугольником. Она приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 Схема соединения источника и нагрузки треугольником

При таком соединении вторичных обмоток трехфазного трансформатора линейные напряжения будут соответствовать фазным для соединения звездой (220В), а при одинаковой потребляемой мощности линейные токи будут больше в раз, так как для них сложится ситуация, подобная приведенной на рисунке 2.

(2)

Мощность, передаваемая в трёхфазной цепи, не зависит от схемы соединения и складывается из мощностей потребления каждой фазы. При этом разделяют понятиеЖ

Активной мощности: P = P A + P B + P C = 3P Ф

Реактивной мощности: Q = Q A + Q B + Q C = 3Q Ф

Полной мощности: (3)

Теперь рассмотрим линейные токи и напряжения. Так, при соединении звездой получаем:

(4)

При соединении треугольником:

(5)

То есть, действительно не зависит от схемы соединения.

Трансформацию трёхфазного напряжения можно осуществлять двумя способами:

• тремя отдельными однофазными трансформаторами, как показано на рисунке 5а. Подобную схему включения называют групповым трансформатором.
• одним трёхфазным трансформатором с общей магнитной системой. Его условно-графическое обозначение приведено на рисунке 5б

Рисунок 5 Условно-графическое обозначение группового (а) и трёхфазного (б) трансформаторов

На рисунке 5 как для первичной, так и для вторичной цепи использована схема включения звезда (звезда-звезда). Первичные обмотки трансформатора называются обмотками высшего напряжения (ВН) и обозначаются заглавными буквами, а вторичные обмотки называются обмотками низшего напряжения (НН) и обозначаются малыми буквами. Следует отметить, что как первичные, так и вторичные обмотки можно соединять и треугольником и звездой (треугольник-треугольник, звезда-треугольник, треугольник-звезда, звезда-звезда).

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить между фазами первичной сети и для получения требуемых фазовых сдвигов в многопульсных . На рисунке 6 показано соединение обмоток звезда–зигзаг и векторная диаграмма напряжений. Видно, что между напряжениями первичной и вторичной обмоток в одноимённых фазах появился фазовый сдвиг φ , который можно изменять соотношением витков в частях вторичной обмотки. Если вторичная обмотка разделена на две равные части, то угол φ = 30° .

Рисунок 6 Трёхфазный трансформатор при включении звезда-зигзаг

Трёхфазная система напряжений является симметричной, значит и магнитная система трёхфазного трансформатора должна быть симметричной, как показано на рисунке 7а. Изготовить такую магнитную систему очень сложно. Пошли по другому пути. Учитывая, что в трехфазной системе e a + e b +e c = 0 , то и сумма магнитных потоков в центральном стержне Ф a + Ф b +Ф c = 0 . Необходимость в центральном стержне отпадает и, если сократить ярмо фазы В, то получится плоская, широко известная трёхфазная магнитная система:

Рисунок 7 Магнитная система трёхфазного трансформатора: а) симметричная, б) несимметричная

Плоская конструкция магнитной системы высоко технологична и удобна при компоновке (размещению трансформаторов), но она в принципе является несимметричной. Вследствие различия магнитных сопротивлений для разных фаз, намагничивающие токи крайних фаз А и С больше тока средней фазы В. Это приводит к нарушению фазовых углов (они отличаются от 120 градусов). Для уменьшения магнитной асимметрии сечение верхнего и нижнего ярма делают на 10...15% больше чем стержня. Но асимметрия всё равно остаётся. Внешний вид трехфазного трансформатора подобной конструкции приведен на рисунке 8.

Рисунок 8 Внешний вид трехфазного трансформатора с плоской магнитной системой

В настоящее время трёхфазные трансформаторы на мощности единицы киловатт и более изготавливают с симметричной магнитной системой, но такой, как показано на рисунке 9.

Рисунок 9 Магнитная система трёхфазного трансформатора: а) симметричная, б) несимметричная

Изготовление ярма сложности не представляет – его наматывают из стальной ленты c помощью оправки. Затем стержни с обмотками и оба ярма стягивают крепежом. Конструкция получилась симметричной и весьма технологичной.

Обмотки низшего напряжения часто соединяют треугольником, так как токи в них в раз меньше чем линейные, а поэтому уменьшается влияние асимметрии фазных нагрузок на первичную сеть.

Литература:

Вместе со статьей "Трехфазные трансформаторы" читают:

http://сайт/BP/KlassTransf/

http://сайт/BP/SxZamTransf/

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить более равномерно между первичной сети и даже при неравномерной нагрузке сохранить магнитное равновесие.

рассмотрим на двух типичных примерах.

1. Трансформатор питает трехпроводную сеть, как показано на рисунке 1, а . Вторичная обмотка II разделена на четыре равные части 3 , 4 , 5 и 6 . Последовательно соединены части обмотки: 3 на левом стержне и 6 – на правом стержне, 4 – на правом стержне и 5 – на левом стержне. Таким образом, каждая половина обмотки состоит из двух частей: одна из них – на левом, а другая – на правом стержне.

Рисунок 1. Примеры соединения в зигзаг однофазных трансформаторов.

Допустим самый неблагоприятный случай: нагружена только одна половина вторичной обмотки. Точками на рисунке 1, а показаны начала частей обмотки, стрелками – направления токов. Нетрудно видеть, что ток нагрузки в равной степени влияет на обе половины 1 и 2 первичной обмотки I . Действительно, четверть вторичной обмотки 5 действует на половину 1 первичной обмотки так же, как четверть обмотки 4 действует на половину обмотки 2 . Поэтому магнитное равновесие почти не нарушается.

2. Трансформатор питает двухполупериодный выпрямитель по схеме с нулевым выводом. В этом случае вторичные нужно соединить в зигзаг, но, чтобы понять, зачем нужно такое соединение, рассмотрим рисунок 1, б .

На нем показан однофазный трансформатор с двумя вторичными обмотками, между которыми выведена средняя (нулевая) точка 0 . Она является отрицательным полюсом выпрямителя. В каждой вторичной обмотке за положительное направление принимается направление от нулевой точки к их наружным концам a и b , что соответственно совпадает с проводящим направлением вентилей В1 и В2 . Направление тока в положительный полупериод показано зелеными стрелками, в отрицательный – желтыми. Неблагоприятная особенность этой схемы состоит в том, что по вторичным обмоткам трансформатора проходит ток одного направления, то есть ток, содержащий не только переменную, но и постоянную составляющие. Постоянная составляющая насыщает магнитопровод, а насыщение, как объяснено в статье "Понятие о магнитном равновесии трансформатора ", нарушает работу трансформатора, увеличивает намагничивающий ток и порождает высшие гармоники.

Можно, однако, так соединить обмотки трансформатора, что и постоянная, и переменная составляющие будут полностью компенсироваться. Такое соединение показано на рисунке 1, в . Рассматривая этот рисунок, нетрудно видеть, что первичная обмотка I трансформатора состоит из двух частей 1 и 2 , расположенных на разных стержнях и соединенных параллельно. Вторичная обмотка II соединена в зигзаг. В положительный полупериод (зеленые стрелки) работает половина вторичной обмотки, причем части 4 (вторичная обмотка) и 2 (первичная обмотка), расположенные на правом стержне, взаимодействуют так же, как части 1 и 5 на левом стержне. В отрицательный полупериод (желтые стрелки) работает вторая половина вторичной обмотки: взаимодействия частей 1 и 3 на левом стержне и 2 и 6 на правом – одинаковы.

Соединение в зигзаг – звезду трехфазного трансформатора

Первичные обмотки трансформаторов , вторичные в зигзаг – звезду (рисунок 2, а ). Для этого вторичная обмотка каждой фазы составляется из двух половин: одна половина расположена на одном стержне, другая – на другом. Конец, например x 1 , соединен с концом (а не с началом! ) y 2 и так далее. Начала a 2 , b 2 и c 2 соединены и образуют нейтраль. К началам a 1 , b 1 , c 1 присоединяют линейные провода вторичной сети. При таком соединении электродвижущие силы (э. д. с.) обмоток, расположенных на разных стержнях, сдвинуты на 120°; э. д. с. вторичной обмотки приведена на рисунке 2, б .

Эта векторная диаграмма построена следующим способом. Предположим, что соединены концы x 1 , y 1 , c 1 и получена диаграмма (рисунок 2, в ). Затем предположено, что соединены начала a 2 , b 2 , c 2 . Это соответствует диаграмме на рисунке 2, г , повернутой относительно диаграммы на рисунке 2, в на 180°. Наконец, в соответствии со схемой на рисунке 2, а произведено геометрическое сложение векторов, которые изображены на рисунках 1, в и г .

Рисунок 2. Соединение в зигзаг – звезду трехфазного трансформатора.
Буквами a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 , c 2 обозначены начала вторичных обмоток, буквами x 1 , y 1 , z 1 , x 2 , y 2 , z 2 – их концы Электродвижущие силы вторичных обмоток: e ’ 1 , e ’ 2 , e ’ 3 , e ’’ 1 , e ’’ 2 , e ’’ 3 , линейные напряжения E 1 , E 2 , E 3

Соединение в зигзаг – звезду дороже соединения в звезду, так как требует большего числа витков. Действительно, при двух половин обмотки, расположенной на одном стержне, их э. д. с. складываются алгебраически, то есть в данном случае удваиваются. При соединении обмоток, расположенных на разных стержнях, э. д. с. складываются геометрически под углом 120° и дают э. д. с, √3 раз больше одной из них. Следовательно, чтобы получить э. д. с. той же величины при соединении в зигзаг – звезду, нужно на 15% больше витков, чем при соединении в звезду, так как 2 / 1,73 = 1,15.

При соединении в зигзаг – звезду можно получить три напряжения, например 400, 230 и 133 В. Указанные величины относятся к холостому ходу. Под нагрузкой у потребителей напряжения будут ниже, приближаясь к номинальным напряжениям сети 380, 220 и 127 В.

1. Трансформаторы

Однофазные трансформаторы

Конструкция и принцип действия трансформатора

Трансформатор - это статический электромагнитный аппарат, преобразующий электрическую энергию напряжения переменного тока с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами (частота, напряжение, фазность, форма напряжения и.т.д.).
Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции. Рассмотрим работу трансформатора по логической цепочке на "холостом" ходу. На рисунке изображена конструкция однофазного трансформатора,

Здесь Ф 0 основной магнитный поток (магнитопровод предназначен для направления и концентрации основного магнитного потока);
Ф S1 Ф S2 потоки рассеяния основного магнитного потока в обмотках первичной и вторичной цепей. Они зависят от сцепления обмоток (удаленности друг от друга), от расположения их на стержнях, а также от контура прохождения основного потока. Представим принцип действия трансформатора в виде логической цепочки:

1 - При подключении трансформатора к первичной цепи переменного тока возникает ток (по закону Ома), обратно пропорциональный входному сопротивлению трансформатора:

2 - При протекании тока по обмотке трансформатора, намотанной на замкнутый магнитопровод, возникает напряженность магнитного поля (H):

где F - магнитодвижущая сила, l ср - средняя линия магнитопровода, W 1 - число витков в первичной цепи. Магнитопровод трансформатора необходимо выполнять из ферромагнитного материала.

3 - Под действием напряженности магнитного поля Н в магнитопроводе (сердечнике) трансформатора возникает основной магнитный поток Ф 0 , прямо пропорциональный сечению магнитопровода (Sмаг). Магнитная индукция Вх является рабочей точкой на основной кривой намагничивания и выбирается на линейном участке, чтобы при намагничивании сердечника постоянным током магнитопровода не было захода ее в область насыщения.

4 - При прохождении основного магнитного потока по сердечнику в первичной цепи возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной цепи ЭДС взаимоиндукции, которые определяются по закону магнитодвижущих сил - закону Максвелла - Фарадея:

где ЭДС - это изменение потока сцепления во времени.

Логическая цепочка работы трансформатора под нагрузкой

При подключении нагрузки во вторичной цепи начинает протекать ток I 2 , при этом в сердечнике возникает размагничивающий магнитный поток, противоположный по направлению к основному. Это приводит к уменьшению ЭДС в первичной цепи. В электромагнитной системе нарушается равновесие (), что приводит к возрастанию потребляемого тока из сети I 1 , т.е. к самобалансированию системы и поток Ф 0 восстанавливается:

Отсюда следует уравнение магнитодвижущих сил (МДС):

Где - ток цепи намагничивания (ток "холостого" хода).

Уравнение ЭДС трансформатора

Рассмотрим его для низкочастотного трансформатора, в котором напряжение питания изменяется по синусоидальному закону:

При анализе работы однофазного трансформатора используют связь действующего значения ЭДС с конструктивными параметрами трансформатора:

где K Ф - коэффициент формы, для низкочастотного трансформатора имеем синусоидальную форму напряжения K Ф =1,11, для высокочастотного трансформатора форма напряжения - прямоугольная и K Ф =1.
S маг.ак =S маг. ·K маг - активная площадь сердечника. Под активной площадью понимается не геометрическа площадь сечения, чистая площадь магнитного материала. Для борьбы с вихревыми токами сердечник изготавливается в виде пластин или лент с лаковым покрытием. Поэтому коэффициент K маг =0,9…0,98 , он учитывает процентное содержание магнитного материала в сечении сердечника.
При работе трансформатора на высокой частоте прямоугольная форма напряжения объясняется использованием магнитомягких материалов, таких как феррит, альсифер, пермаллой, обладающие узкой прямоугольной петлей гистерезиса.
При неправильном проектировании трансформатора (выборе рабочей точки Вх на участке близком к области насыщения) происходит перегрев сердечника магнитопровода, например при понижении частоты напряжения питания или повышении уровня напряжения питания.

Конструктивные особенности трансформатора

Однофазные трансформаторы классифицируются по типу магнитопровода на броневые, стрежневые и тороидальные .

Броневые сердечники используются при мощности менее 150ВЧА и частота до 8 кГц, стрежневые при мощности от 150 до 800 [ВЧА] и частоте до 8 кГц, тороидальные - при мощности 250 [ВЧА], частоте свыше 8 кГц. В броневом сердечнике трансформатора основной магнитный поток раздваивается, что приводит к увеличению потока рассеяния. Расположение обмоток на одном (среднем) стержне трансформатора улучшает их сцепление и защищает обмотки от механических воздействий и электромагнитных помех. Такая конструкция обладает наибольшим рассеиванием основного потока (Ф 0 ), поэтому используется при малых мощностях.
В стержневом сердечнике трансформатора для улучшения сцепления обмоток первичную и вторичную обмотки разводят по двум стержням и при намотке чередуют послойно. В такой конструкции поток рассеяния меньше, чем в броневом.
Тороидальная конструкция сердечника трансформатора обладает наименьшим потоком рассеяния, благодаря круговому движения силовой линии основного магнитного потока Ф0 и хорошему сцеплению обмоток (из- за намотки по всему тороиду). Ограничение по мощности связано с плохим охлаждением обмоток и технологическими трудностями изготовления тороида. Поперечное сечение тороида и стержней приближается к округлой форме, что позволяет экономить материал сердечника.
Сердечники магнитопроводов изготавливаются в виде лент, пластин или прессуют из ферромагнитного порошка с добавлением кремния (небольшой процент, так как он придает хрупкость конструкции) для ограничения вихревых токов, перпендикулярных основному потоку. Низкочастотные трансформаторы выполняются из холоднокатанной (анизотропной, изотропной) стали, а также горячекатанной стали.

Холоднокатанная сталь обладает высокой магнитной проницаемостью и малыми удельными потерями на единицу веса, но является дорогостоящим металлом. В анизотропной холоднокатанной стали направление проката диктует направление силовой линии магнитного потока (Ф 0 ) потому, что в перпендикулярном направлении ухудшаются магнитные свойства материала. Горячекатанная сталь более экономичная, но имеет более высокие удельные потери и более низкую магнитную проницаемость (µ д). В высокочастотных трансформаторах в качестве материала сердечника используют следующее: феррит, пермаллой, альсифер. Альсифер используется для дросселей сглаживающих фильтров, т.к. имеется запас по намагниченности, пермаллой подвержен механическим воздействиям. Феррит обладает широким диапазоном рабочих частот, поэтому широко используется в импульсных трансформаторах.
Обмотки трансформатора изолируются друг от друга. В конструкции трансформатора они размещаются на каркасе и используется межвитковая, межслойная изоляция (лак, волокно, х/б нитки и.т.д.). Тип изоляции зависит от рабочей температуры. Провода для обмоток имеют прямоугольное или круглое сечение, прямоугольные используются при повышенных токах нагрузки. При проектировании трансформаторов вводиться понятие плотности тока.

Выбор плотности тока зависят от расположения обмотки на магнитопроводе и типа магнитопровода.

Схема замещения трансформатора

Для упрощения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе вводится схема замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической и коэффициент трансформации n

Коэффициент трансформации является и коэффициентом приведения вторичной цепи к первичной. На рисунке показана схема замещения трансформатора:

где введены такие обозначения:

R 0 - учитывает потери в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);

X 0 - учитывает намагниченность материала сердечника и зависит от марки материала (в идеальном трансформаторе Z 0);

R 1 , R 2 - учитывают потери на нагрев обмоток первичной и вторичной цепей;

X S1 , X S2 - индуктивности рассеяния основного потока в обмотках первичной и вторичной цепей;

Для получения соотношения между реальными и приведенными параметрами, воспользуемся равенством полных мощностей, активных мощностей и углов потерь: , , .

Запишем систему уравнений для схемы замещения:

Опыт холостого хода

Условия проведения опыта : на вход подается номинальное напряжение U 1ном, вторичная цепь размыкается.

Измеряемыми параметрами являются номинальное напряжение вторичной цепи (U 02) и первичной цепи (U 01) (их называют напряжением холостого хода), ток первичной цепи (I 01 - ток холостого хода), активная мощность или потери в магнитопроводе (P 01). Если устанавливаем измеритель коэффициента мощности, то активная мощность рассчитывается из соотношения:

В этом опыте рассчитываются - коэффициент трансформации (n) и значение процентного соотношения тока холостого хода к номинальному току первичной цепи

Это значение нормируется в процентах в зависимости от области использования трансформатора, его мощности, частоты преобразования.

Параметры схемы замещения поперечного плеча рассчитываются по соотношениям:

Если из опыта значение тока холостого хода получилось больше 30%, то значит завышено входное напряжение, или при проектировании завышена величина магнитной индукции. Для устранения этого потребуется измененить сечение магнитопровода или перемотать обмотки.
В опыте холостого хода схема замещения трансформатора принимает вид:

Так как параметры продольного плеча значительно меньше, чем параметры поперечного плеча схемы замещения и ток "холостого" хода значительно меньше номинального тока первичной цепи, то в схеме замещения трансформатора на "холостом" ходу пренебрегаем параметрами X S1 и R 1 .

Опыт короткого замыкания

Опыт "короткого" замыкания проводится при пониженном напряжения питания, так как ток в обмотках трансформатора может превысить номинальные значения при повышении напряжения. Необходимо плавно увеличивать напряжение на выходе ЛАТРА до достижения номинальных токов в цепях. Измеряемыми параметрами являются: номинальные токи в цепях I К1 , I K2 , напряжение короткого замыкания первичной цепи (U К1) и потери в обмотках. При измерении коэффициента мощности потери определяются из выражения:

Расчетными параметрами является процентное соотношение напряжения короткого замыкания по отношению к номинальному входному напряжению:

Внутреннее сопротивление трансформатора (сопротивление продольного плеча схема замещения) определяется из опыта "короткого" замыкания:

;;

При переходе к реальным параметрам трансформатора принимается равенство:и.

Схема замещения трансформатора в опыте "короткого" замыкания приводится в виде:

Внешняя характеристика трансформатора

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная - R, активно- емкостная - RC, активно - индуктивная - RL). Схема замещения трансформатора принимает вид:

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора: U 2 = U 1 - IZ k = U 1 - I (jX k + R k) .

Для объяснения закона внешних характеристик для различных видов нагрузок построим векторную диаграмму для фиксированного значения тока нагрузки I=const.

При построении векторной диаграммы принимается такая условность: по часовой стрелке отставание вектора тока от вектора напряжения. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол j 1 , поэтому вектор напряжения U 1 повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I; при емкостной нагрузке напряжение U 1 отстает от тока I 1 на угол j 3 , поэтому вектор напряжения U 1 повернут по часовой стрелки по отношению к вектору тока I.
При активной нагрузке вектор напряжения U 1 повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I на небольшой угол j 2 из- за малой величины индуктивности нагрузки.
Вектор (- R k I) противоположен по направлению к вектору тока I. Так как X k - индуктивность рассеяния трансформатора, то вектор (-jX k I) перпендикулярен по отношению к вектору (-R k I) и имеет поворот против часовой стрелки.

Каждый из векторов U 2(1) , U 2(2) , U 2(3) получается в результате суммирования двух векторов U 1 и (- I Z k). Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами, как показано на рисунке.

Энергетические показатели трансформатора

К энергетическим показателям трансформатора относятся: КПД трансформатора и коэффициент мощности.

КПД трансформатора - это отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности трансформатора, т.е.

где, P маг =P гист +Р вих.токи - потери в магнитопроводе трансформатора. Они являются постоянными потерями, не зависящими от тока нагрузки, и включают в себя два вида потерь: потери на "гистерезис" (перемагничивание сердечника трансформатора) и потери на "вихревые" токи (круговые токи Фуко, перпендикулярные направлению основного магнитного потока).
Потери в магнитопроводе зависят от следующих параметров:

P маг =s 1 B x 2 f 2 G ,

где s1 - коэффициент, зависящий от типа ферромагнитного материала;

G - вес магнитопровода (в кг);

B x - величина магнитной индукция (определяемая положением рабочей точки на кривой намагничивания трансформатора).

С увеличением частоты преобразования возрастают магнитные потери, поэтому используют материалы с малыми удельными потерями и понижают рабочее значение магнитной индукции В х.
Потери на гистерезис определяются площадью петли гистерезиса:

Учитывая, что Р ОБ =I 2 R об - потери в обмотках.Получим соотношение для КПД в зависимости от коэффициента нагрузки b=I 2 /I 2ном.
Потери в магнитопроводе определяются из опыта "холостого хода" и равны P маг =P 10 . Мощность в нагрузке P 2 можно представить в виде

Потери в обмотках трансформатора равны:

где P 1К - потери определяемые из опыта "короткого замыкания".

Таким образом выражение для КПД принимает вид:

КПД будет иметь максимальное значение при

При проектировании трансформатора необходимо добиваться равенства потерь в магнитопроводе потерям в обмотках для обеспечения эффективной работы трансформатора. При расчета трансформатора за критерии оптимизации выбираются: КПД, габаритные размеры, стоимость и температурный режим работы трансформатора. При P маг >P об (b

Электромагнитная мощность трансформатора

Электромагнитная мощность - это полусумма электромагнитных мощностей всех обмоток трансформатора. Так как на первичную цепь приходится половина мощности, то при расчете электромагнитной мощности берут либо сумму мощностей всех вторичных цепей, либо мощность первичной цепи. При проектировании трансформатора вводят понятие габаритной мощности трансформатора - это связь электромагнитной мощности с параметрами трансформатора.

Для получения выражения для габаритной мощности трансформатора, воспользуемся следующими уравнениями:

уравнением ЭДС трансформатора -

понятием плотности тока j -

где S пр - сечение проводника обмотки трансформатора;

определением количества витков через сечение окна S ОК -

где, K ok - коэффициент, учитывающий заполнение окна магнитопровода обмотками, его низкое значение гарантирует попадание обмоток в окно при выборе сердечника K ok = (0,28 …. 0,34);

Площадь окна равна: S ок = c*h [см 2 ].

Подставим (1), (2), (3) в выражение для электромагнитной мощности и получим выражение для габаритной мощности:

P габ = 2 К ф К маг К ок B m f j S маг S ок.

При заданной мощности трансформатора определяют типоразмеры трансформатора, затем по уравнению ЭДС рассчитывается количество витков первичной и вторичной цепей.

Трехфазные трансформаторы

Это система, объединяющая три источника переменного тока, ЭДС которых сдвинуты друг относительно друга на 120°.Трансформирование трехфазного тока можно осуществить тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу. Обмотки первичной и вторичной цепей соединяются одним из способов: "звезда", "треугольник", "зигзаг".
На рисунке изображены временные зависимости для фазных и линейных ЭДС трехфазного трансформатора.

Рассмотрим способ соединения "звезда".
На рисунке изображена векторная диаграмма напряжений и условное обозначение схемы соединения обмоток трансформатора.

Точка на схеме трансформатора обозначает конец вектора ЭДС или начало обмотки. При соединении звездой линейные (I л) и фазные токи (I ф) одинаковы, потому что для тока, проходящего через фазную обмотку, нет иного пути, кроме линейного провода. Линейные напряжения (U л) больше фазных (U ф) в раза.

Соединение в звезду выполняется с нулевым выводом или без него, что является достоинством схемы соединения

Соединение в "треугольник":

При соединении треугольником U л = U ф, потому что каждые два линейных провода присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные обмотки одинаковы. Линейные токи I л = I ф.
Мощности при соединениях звездой и треугольником определяются выражениями:

активная

реактивная

где j - угол сдвига фаз между напряжением и током.

Группа соединения трехфазного трансформатора

При определении группы соединения обмоток трансформатора пользуются циферблатом часов. Линейный вектор обмотки высшего напряжения (ВН) соответствует минутной стрелке циферблата часов и устанавливается на цифру 12, часовая стрелка соответствует линейному вектору ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) и ее поворот по отношению к обмотке ВН определяет номер группы и угол поворота a =n*30 0 , где n - группа.
Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения "звезда-звезда". Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (с) и вторичной (С) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен n = 180°/30° = 6 .

Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения "звезда-треугольник". Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (а) и вторичной (А) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен n = j /30° =30°/30° = 1 .

Соединение вторичных обмоток трансформатора в зигзаг

Соединение зигзагом применяют чтобы нагрузку вторичных обмоток распределить более равномерно между фазами первичной сети, а также для расщепления фаз при создании многопульсных выпрямителей и в других случаях.
Для соединения зигзагом вторичная обмотка каждой фазы составляется из двух половин: одна половина расположена на одном стержне, другая - на другом. Конец полуобмотк, например х 1 соединен с концом y 2 и т.д. Начала полуобмоток а 2 , в 2 и с 2 соединены и образуют нейтраль. К началам а 1 , в 1 , с 1 присоединяют линейные провода вторичной сети. При таком соединении э.д.с. обмоток, расположенных на разных стержнях, сдвинуты на угол 120 0 .

Вектор E 3 является суммой двух векторов e"" 3 и e"" 1 . Вектор e""1 параллелен e" 1 и противоположен по направлению. Вектор e" 3 совпадает с направлением фазы с. Угол поворота j вектора ЭДС вторичной цепи по отношению к первичной зависит от соотношения витков W 21 /W 22 .

Конструкция трехфазных трансформаторов

Трехфазные трансформаторы изготавливаются в виде отдельных однофазных трансформаторов, объединенных в группу при повышенной мощности (свыше 60000 кВА). Такой тип получил название - трансформатор с раздельной магнитной системой. Трансформатор, у которого обмотки расположены на трех стержнях, называется трансформатором с объединенной магнитной системой.

В трехстержневом трансформаторе вследствие магнитной несимметрии магнитопровода, намагничивающие токи отдельных фазных обмоток не равны: намагничивающие токи крайних фаз (I ОА и I ОС) больше тока средней фазы (I ОВ).

Для уменьшения магнитной несимметрии трехстержневого манитопровода, т.е. уменьшения магнитного сопротивления потокам крайних фаз, сечение ярма делают больше.

Параллельная работа трансформаторов

Для увеличения мощности трансформаторы включают параллельно. Существуют условия параллельного включения трансформаторов:

1)Трансформаторы должны иметь одинаковые значения напряжения "холостого хода" или коэффициенты трансформации. При несоблюдении этого условия возникает уравнительный ток (IУР), обусловленный разностью вторичных напряжений DU,

где R вн1 , R вн2 - внутренние сопротивления трансформатора. При этом трансформатор с более высоким вторичным напряжением "холостого хода" оказывается перегруженным.

2)Трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединений. Если это условие не выполняется, то появляется уравнительный ток, обусловленный разностной ЭДС трансформатора:

3)Трансформаторы должны иметь одинаковые значения напряжения короткого замыкания.Трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания перегружается.

Специальные трансформаторы

Трансформаторы напряжения

Измерительный трансформатор напряжения (ТН) применяется при измерениях в сетях переменного тока напряжением свыше 220 В. ТН представляет собой понижающий трансформатор с таким соотношением витков в первичной и вторичной обмотках, чтобы при номинальном первичном напряжении вторичное напряжение составляло 100В.

ТН работает в режиме, близком к режиму "холостого хода", т.е. I 2 = 0. Класс точности прибора зависит от выбора рабочей точки на петле гистерезиса (B m =0,1….0,2 Тл, I 1 =I 0). Для этого увеличивают количество витков первичной цепи. Соотношение витков в трансформаторе подбирается таким образом, чтобы получить во вторичной цепи U=100 B. Для обеспечения надежной работы ТН обязательно заземляется вторичная цепь и корпус трансформатора. Система уравнений для трансформатора имеет вид:

Так как U 1 = -E 1 , U 2 = E 2НОМ, то напряжение в первичнолй обмотке определяется выражением:

Трансформатор тока

Измерительный трансформатор тока (ТТ) применяется для включения амперметров и обмоток тока ваттметров, счетчиков энергии и фазометоров в цепях переменного тока, чаще всего в сильно точных (с большим значением тока).
ТТ работает в режиме, близком к "короткому замыканию". Первичная обмотка ТТ выполняется из провода большого сечения и включается в сеть последовательно (количество витков первичной цепи равно1). Вторичная обмотка - многовитковая.

Уравнение МДС имеет вид: I 1 W 1 + I 2 W 2 = I 0 W 1 ;
Точность тока измерительной цепи определяется выбором точки на петле гистерезиса (Bm=0,1…0,2Тл, I0 =0). Количество витков во вторичной цепи подбирается таким образом, чтобы во вторичной цепи протекал ток 5 А, откуда

Данный трансформатор является опасным при эксплуатации, так как нельзя размыкать вторичную цепь под нагрузкой. При размыкании цепи произойдет рост потерь в магнитопроводе в квадратичной зависимоти (В 2), что приведет к пробою изоляции и обслуживающий персонал может попасть под высокое напряжение.

Перед рассмотрением вопросов о группах соединений трансформаторов рассмотрим основные виды соединения обмоток силовых трансформаторов.

Соединение обмоток трансформатора в звезду

При соединении в звезду действуют следующие соотношения –

• линейные токи равны фазным,
• линейные напряжения больше фазных в √3 раз

Возможно множество вариантов соединения обмоток трансформатора в звезду, некоторые из них приведены на рисунке ниже. И, как говорится, не все из них одинаково полезны, а точнее, для разных случаев необходима разная схема соединений.

Следует отметить, что в звезду можно соединить как один трехфазный трансформатор, так и три однофазных. На рисунке обозначаются:

• А, В, С – начала обмоток высшего напряжения
• Х, Y, Z – окончания обмоток высшего напряжения
• a, b, c – начала обмоток низкого напряжения
• x, y, z – окончания обмоток низкого напряжения

Соединение обмоток трансформатора в треугольник

Соединение в треугольник так называется из-за внешнего сходства с треугольником (видно на рисунке).

При соединении в треугольник действуют следующие соотношения –

• линейные токи больше фазных в √3 раз
• линейные напряжения равны фазным

Три вторичные обмотки, при соединении в треугольник соединены последовательно, образуя тем самым замкнутую цепь. В этой цепи отсутствует ток, так-как ЭДС фаз сдвинуты на 120 градусов и их сумма в каждый момент времени равна нулю. Так же ток равен нулю при соблюдении тотчасно следующих условий – ЭДС имеют синусоидальную форму, обмотки имеют одинаковые числа витков.

Звезда и треугольник в вопросе о третьих гармониках трансформаторов

В трансформаторах схему треугольник используют кроме прочего для получения токов третьих гармоник, которые необходимы для создания синусоидальной ЭДС вторичных обмоток. Другими словами, для исключения третьей гармонической составляющей в магнитном потоке.

Чтобы ввести третьи гармоники при соединении в звезду - соединяют звезды с нейтралью генератора, по этому пути и начинают пробегать третьи гармоники.

Соединение обмоток трансформатора в зигзаг

Соединение в зигзаг используется в случае, если на вторичных нагрузках неравномерная нагрузка. После соединения в зигзаг нагрузка распределяется более равномерно по фазам и магнитный поток трансформатора сохраняет равновесие, несмотря на неравномерную нагрузку.

Рассмотрим соединение в зигзаг-звезду трехфазного силового трансформатора. Схематично изображение приведено на рисунке.

При соединении в зигзаг-звезду потребуется большее число витков, чем при простой звезде. Также при таком соединении возможно получение трех классов напряжения, например 380-220-127В.

Если не хотите потерять этот материал, то поделитесь им с друзьями в социальных сетях!