Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.
При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи
Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.
В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:
- Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
- Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.
На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей
Максимальный угол наклона
Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:
- Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
- Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
- Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
- Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.
А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.
Комфортный угол наклона
Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.
Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.
Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.
Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.
Стандартный угол наклона
Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.
Идеальный угол наклона
Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.
Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.
Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.
Как рассчитать угол наклона лестницы
Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.
Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.
В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.
Угол наклона лестницы по ГОСТ
Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о:
- Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
- Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
- Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;
- Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′).При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.
Интересный факт! Количество ступенек в марше лучше делать нечетным, так как людям комфортней начинать и завершать подъем или спуск по лестнице одной и той же ногой.
Угол наклона приставной лестницы
Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.
Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.
Видео
Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.
Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.
Выбрать дизайн лестницы в доме просто – достаточно дать волю фантазии и вписаться в бюджет. Сложнее с техническими характеристиками. Эта статья поможет выбрать оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж в зависимости от назначения объекта и размеров помещения.
Предъявляемые требования
К эксплуатации маршей в многоуровневых коттеджах предъявляются особые требования:
- безопасность;
- комфорт;
- компактность;
- долговечность.
В понятие «комфорт» входят различные составляющие:
- высота и ширина (глубина) ступенек;
- размер шага;
- угол наклона пролетов;
- количество шагов, делаемых при подъеме и спуске.
Стопа должна уверенно располагаться на поверхности, не свисать, не скользить. Высота должна быть удобной для небольшого сгибания ноги. В противном случае перемещения будут трудными и утомительными. На этот показатель влияет угол наклона.
При достижении высшей точки голова человека не должна упираться в верхний уровень. На правильно установленной лестнице туловище располагается строго вертикально.
При выборе уклона учитывается минимальное расстояние до потолка Ширина лестничных маршей – не менее 90 см. Если планируется перемещение грузов и габаритных вещей, ширину увеличивают. Часто устанавливают 3 – 17 ступеней. Нечетное количество считается правильным. Желательно, чтобы человек закончил подъем с той же ноги, с которой начал.
Если при проектировании получился слишком длинный марш, следует разделить его на 2-3 небольших. Сделать это можно с помощью площадки или поворотных ступеней.
Определяясь со степенью уклона, учитывают не только подъем, но и спуск. Если он слишком пологий, передвигаться вниз неудобно. Дополнительным минусом такого варианта считают большое количество ступеней, которое необходимо для монтажа.
Уклон: градусы или проценты
Строители и инженеры измеряют наклон лестниц в градусах или процентах. Уклон 100% = 90°. Мы будем использовать более понятную и распространенную величину – градусы.
Существует несколько общепринятых показателей:
- пандусы и пологие лестницы с углом, не превышающим 30°;
- стандартные межэтажные конструкции входят в диапазон 30° – 45°;
- приставные, временные, чердачные модели соответствуют показателям 45° – 75°;
- свыше 75° – стремянки, вспомогательные конструкции, используемые редко.
Общепринятые уклоны различных типов конструкций Диапазоны уклонов у разных лестниц
Конструкторы разработали несколько различных вариантов с различным углом наклона.
Гусиный шаг – новая модель с нестандартной формой ступеней. Каждая проступь имеет узкую и широкую часть. Визуально конструкция разделена на 2 части. Ступени расположены в шахматном порядке. За счет этого высота шага во время передвижения неодинаковая. Перемещение по такой лестнице напоминает походку вперевалку – отсюда и название конструкции.
Лестница “Гусиный шаг” Такой вариант экономит пространство, выглядит необычно и современно. Часто используется в хозяйственных помещениях. Минусом специалисты считают сложность правильного расчета нагрузок, длительную установку. Угол наклона – в пределах 45° – 60°.
Наклон не учитывается в винтовых моделях. Это конструкции особого образца, в которых упор делается на размеры ступеней. Компактные лестницы должны обеспечить безопасный и комфортный переход на этаж. Шаг между ступенями выбирается в зависимости от высоты помещения, возраста жильцов, количества предполагаемых ступеней.
Оптимальные размеры ступени винтовых конструкций Нормы ГОСТа лестниц для жилых помещений не распространяются на наружные, чердачные, подвальные конструкции. Для уменьшения размеров их устанавливают под углом 60°- 65°. Такие конструкции обязательно оборудуют перилами.
Пример чердачной лестницы Переносные стремянки имеют допустимый угол наклона – 75° – 90°.
Выбирая модель, учитывают удобство и интенсивность эксплуатации лестницы.
Оптимальные значения уклона
Чем меньше наклон конструкции, тем удобней подниматься, но и тем больше места она займет. В стандартных ситуациях оптимальный уклон лестницы в доме составляет 30° – 45°. Лучшее сочетание удобства и компактности – это уклон 35° – 40°. При таком положении обеспечивается комфортное и безопасное перемещение, при этом лестница имеет приемлемые габариты. В редких случаях допускается установка маршей с показателем до 50°.
Конструкции с уклоном 26° – 30° очень удобны для всех категорий людей, в том числе для детей и пожилых, но занимают очень много места. Однако если в вашем доме достаточно пространства под такую лестницу, то можете смело делать уклон 26° – это значение достигается при высота ступени 150 мм и глубине 300 мм. Кстати, в СНиПе такие значение рассматриваются как базовые для жилых домов.
Как рассчитывать наклон: этапы проектирования
Для безопасности можно доверить сложный проект профессионалам. Если есть желание и время, можно рассчитать все самостоятельно. При подсчетах исходят из частоты использования и размеров. Для приставной и обычной лестницы это различные показатели.
Правильный подсчет степени наклона маршей основывается на показателях:
- количество ступеней в каждом пролете;
- место установки;
- специфика использования;
- используемые материалы.
С одной стороны, конструкция должна занять минимум пространства, с другой, – угол подъема лестницы в частном жилом доме выбирается с учетом комфорта для всех возрастных категорий проживающих.
В расчет должны входить размеры перил, высота помещения, положение дверей.
Соответствие популярных размеров ступеней их уклонам Схема показывает зависимость длины лестницы и высоты ступеней от угла наклона конструкции. При одинаковой исходной высоте марш с наибольшим уклоном занимает меньшее пространство помещения.
Онлайн-калькулятор для расчета
В интернете существуют различные варианты инструкций для самостоятельного вычисления правильного наклона конструкции. Но намного быстрее и удобнее произвести расчет при помощи . Для этого необходимо подставить свои параметры, и вычисления будут произведены программой автоматически.
После этого можно перепроверить данные по таблице.
Проверочная таблица Выбирать лучший угол следует, исходя из конкретных условий установки конструкции.
Как крутую лестницу сделать удобной?
Вариант лестницы «утиный (гусиный) шаг» делает подъем по крутой лестнице уверенным и удобным. Такую модель упрощают, устраивая ступеньки в форме трапеции.
Такой вариант выглядит необычно, но по-прежнему обладает всеми преимуществами “гусиного шага” Иногда устанавливают 2 марша со ступеньками, расположенными в шахматном порядке. Высота шага сокращается и подниматься по такой конструкции проще.
Такая конструкция может стать изюминкой всего интерьера Можно установить комбинированный вариант, который будет более удобен для людей в возрасте и детей. Для этого по краям каждой ступени необходимо сделать вырезы глубиной порядка 10 см.
Комбинированный вариант Удобство эксплуатации обеспечивает качественное освещение. Это может быть окно с естественным светом или светильники. Можно воспользоваться общим освещением или вмонтировать в ступеньки небольшие лед-лампы.
Важным моментом является край ступенек. В закругленных вариантах соблюдается комфорт для стопы, но это несет потенциальную опасность при спуске по таким ступенькам. Нога скользит при ходьбе, и конструкция обязана обеспечить надежную поддержку во время передвижений. Перила помогают перемещаться свободно и безопасно.
Высота перил для жилого дома в пределах 90-100 см обеспечивает удобное расположение руки. Меньший размер приведет к необходимости наклоняться, удерживаясь за опору. Больший уровень заставит поднимать ладонь высоко, что неудобно при частых перемещениях.
Материал, из которого сделана лестница, должен выдерживать нагрузку: вес перил, людей, возможное покрытие в виде дорожки. Несмотря на кажущуюся сложность, после прочтения этой статьи вы сами сможете правильно подобрать угол наклона лестницы для своего частного дома или дачи. Есть сомнения – спрашивайте в комментариях.
Грамотно спроектированная лестница должна не только иметь респектабельный вид, органично вписываться в дизайн помещения, но и быть эргономичной, комфортной, безопасной для подъема. Будь-то маршевая или винтовая конструкция, она должна иметь правильный угол наклона, который, как и любые другие параметры, рассчитываются еще на стадии проектирования здания. Но что делать, если дом уже построен, а через некоторое время встала острая необходимость в возведении лестницы, а возможности привлечь специалиста к проведению расчетов нет? В таком случае угол, под которым должна проходить лестница, определяют самостоятельно, пользуясь соответствующей нормативной документацией.
Как сделать лестницу удобной и безопасной?
Безопасность и удобство лестницы напрямую зависит от ее угла наклона. Данную величину можно рассчитать, как соотношение между высотой ступени и шириной ее поступи (вертикальной части подъема, на которую опирается нога человека).
Экспериментально было установлено, что ширина шага взрослого человека, перемещающегося по горизонтальной плоскости, лежит в пределах 60см-63 см. Эта величина уменьшается, когда человек совершает подъем. Так, длина его шага в строго вертикальной плоскости приравнивается 31,5 см. В данном случае, поднимаясь, человек для совершения шага прикладывает максимальное количество усилий и испытывает дискомфорт. Задача опытного проектировщика, которые занимается разработкой конструкции лестницы – узнать тот угол подъема, при котором человек, поднимаясь на второй этаж, будет испытывать минимальный дискомфорт, прилагать минимум усилий, но в то же время перемещаться между этажами в частном или высотном доме.
Согласно нормативной документации ширина ступени должна приравниваться 30 см, а ее высота 15 см, наклон лестничного марша должен лежать в пределах от 30° до 45°, если дело касается подъема на второй этаж в частном доме. Однако на практике не все так просто.
Делаем лестницу в частном доме
Лестницы в доме могут вести не только на второй этаж. В данном случае существуют конструкции следующих типов:
- наружные: для подъема на крышу, для выхода на чердак, спуска в подвал или гараж, для восхождение на крыльцо;
- внутренние: перемещение между этажами, спуск на цокольный этаж.
Оптимальный угол наклона для каждого типа лестницы должен быть следующим:
- до 30° — наружные подъемы, целесообразнее организовывать пандусы;
- от 30° до 45° — лестницы внутри дома (на второй этаж) или другие бытовые подъемы;
- от 45° до 75° — приставные конструкции;
- свыше 75° — эвакуационные марши.
Для каждого, конкретного случая устанавливается свой угол наклона, в то же время учитывается то полезное пространство, которое можно безболезненно для дизайна дома потратить на организацию лестницы.
Не прибегая к сложным подсчетам, пользуясь обычной миллиметровой бумагой, зная высоту требуемого подъема и длину комнаты, которая выделена под лестничный марш, можно экспериментально определить уклон. Так в масштабе 1:10 на бумаге по горизонтали откладываем ту длину комнаты, которая отведена под марш. По вертикали – высоту будущего подъема (это расстояние от пола помещения первого этажа до горизонтального перекрытия второго этажа). Две линии должны проходить строго под прямым углом относительно друг друга. Получается прямоугольный треугольник. Длина его гипотенузы будет равняться длине лестничного марша. Угол между гипотенузой и горизонтальным катетом и обозначает уклон марша. Если он лежит в пределах угла «комфортного подъема» для данного типа лестницы, то можно рассчитать количество будущих ступеней. Если подъем слишком крутой, то необходимо подумать по организацию пролетов на лестнице.
Уклон марша и высота ступени
Определившись с углом наклона для марша, нужно определить длину и ширину ступеньки. Для этого используется формула: 2A+ В=60-64, где:
- A – высота подступенка, см;
- В – ширина ступени (проступи), см,
- 60-64 значение в см длины среднего шага женщины и мужчины.
Нормативная документация указывает на оптимальную высоту ступени А=15 см, но эта величина может варьировать в пределах 14-17 см. Какое значение выбрать подскажет угол наклона конструкции. Допустим, А=15 см. Тогда по вышеуказанной формуле нетрудно рассчитать значение В.
B = (60 – (15*2) - 64 – (15*2)) = 30 см или 34 см,
Далее нужно рассчитать необходимое количество ступеней. Для этого высоту этажа Н (это расстояние между перекрытиями первого и второго этажа) делим на высоту одного подъема, то есть А. Например, высота этажа Н- 270 см, тогда Н/А = 270/15=18 ступеней. Но что делать, когда высота этажа – это число, не кратное трем, например 260 см, тогда количество ступеней не будет целым числом. В таком случае есть два выхода:
- делать последнюю ступень нестандартной величины;
- изменять угол наклона конструкции.
Здесь также прибегают к экспериментальным методам и наносят в масштабе 1:10 на миллиметровую бумагу: в виде строго вертикальной линии высоту этажа Н. С верхней точки данного отрезка опускают нужное количество ступеней стандартных размеров. Это будет гипотенузой прямоугольного треугольника. От нижней точки гипотенузы до основания вертикального катета проводят линию. Это будет горизонтальный катет, то есть длина будущего лестничного марша, а угол между гипотенузой и катетом – наклон лестницы. Он определяется транспортиром.
Угол наклона крыши
Разобравшись с лестничным подъемом на верхний этаж дома, нетрудно рассчитать уклон крыши. Данный показатель крыши зависит от ее конструкционного материала и от того, в каких целях будет использоваться чердачное помещение, например организация крыши сопряжена с возведением мансарды (как дополнительный этаж дома).
Уклон крыши определяют по формуле Н конька=L пр.* tg A, где:
- Н конька – это высота будущего чердачного помещения крыши;
- L пр.- половина длины пролета дома;
- tg A – тангенс искомого показателя, то есть искомый наклон крыши.
Например, проектная документация указывает, что дополнительный этаж дома на чердаке должен иметь высоту 1,8 м. Ширину фронтона измеряем пи помощи рулетки, допустил 6 м. L пр = 3 м. Тогда по формуле определяем тангенс угла наклона кровли и по таблице находим значение угла.
Итак, в статье подробно описано, как экспериментально установить угол наклона , приведен пример теоретическим подсчетов угла наклона крыши дома. Материал составлялся мастерами-строителями и все формулы были подтверждены успешной практикой. Если у читателя возникнут вопросы, наши эксперты с удовольствием ответят на них. Мы ждем ваших комментариев и с радостью поможем разобраться со строительством.
Монтажу любой лестницы предшествует расчет ее параметров.
Провести его достаточно просто. От вас потребуется только внимательность, калькулятор и совсем немного времени. Правильно определенные размеры будущей лестницы помогают упростить ее монтаж и эксплуатацию, а также определить необходимое количество материалов и параметры монтажных элементов.
Цель расчета состоит в том, чтобы сконструировать удобную, безопасную и экономичную лестницу. В результате необходимо определить такие параметры, как ширина и высота ступеней, крутизна лестницы (то есть угол ее наклона) и ширина лестничного марша. Чтобы провести расчет, вам нужно заранее определиться с некоторыми характеристиками будущей конструкции. Например, будете ли вы обустраивать лестничные площадки, и если да, то на какой высоте. Сразу обратим внимание, что высота различных элементов лестницы определяется относительно чистового пола. Кроме того, нужно определиться с высотой лестницы, площадью, которую вы можете под нее отвести и материалами, из которых вы планируете ее изготовить. Все эти данные оказывают влияние на расчеты.
Расчет ширины лестницы
Ширина лестничного марша определяется в зависимости от того, какой пропускной способностью она должна обладать и для каких целей предназначена. Кроме того, при определении оптимальной ширины лестницы следует учитывать площадь, которую вы можете отвести под нее, и особенности планировки дома. Как правило, оптимальной шириной лестницы для дома можно назвать ширину до 1 м. Если вам позволяет площадь и планировка дома, можно отдать предпочтение ширине около 1,5 м. В таком случае такой элемент интерьера, как лестница, будет выглядеть презентабельно и достойно.
Особенно актуально выполнение более широкой лестницы в том случае, если она будет служить для подъема на второй этаж, то есть будет вести в жилое помещение, а не на чердак или в подвал. При обустройстве дома вам потребуется поднимать на второй этаж мебель и предметы интерьера, габариты которых могут быть весьма внушительными. Осуществить это при помощи узкой лестницы будет очень сложно или даже невозможно.
За ширину лестничного марша принимается расстояние от перил до стены или до противоположного перила. При этом ширина самой ступени может немного превышать это значение. Общие принципы определения оптимальной ширины лестничного марша таковы:
- если вы планируете обеспечить свободный спуск или подъем только одного человека, то минимальная ширина лестничного марша должна составить 70 см, а оптимальной считается 90 см;
- если вы хотите, чтобы на вашей лестнице могли спокойно разойтись 2 человека, то минимальная допустимая ширина — 1,2 м, а оптимальная — 1,4 м.
Вернуться к оглавлению
Расчет просвета лестницы
Очень важно рассчитать просвет, то есть высоту от ступеней до наиболее высокой преграды. Такими преградами в различных планировках являются либо потолок, либо перекрытие верхнего этажа. Дальнейшая комфортная эксплуатация лестницы во многом зависит от правильного определения этого параметра. Если сделать эту высоту слишком маленькой, то при ходьбе по лестнице вам придется пригибаться. Чтобы задать этот параметр, вы можете исходить из среднего рекомендуемого значения, которое варьируется в пределах 1,9-2 м. Кроме того, можно рассчитать просвет индивидуально, опираясь на то, каков рост проживающих в доме людей.
Вернуться к оглавлению
Крутизна или угол наклона
Наиболее удобным и безопасным углом считается тот, который попадает в интервал от 22 до 40 градусов. Если сделать лестницу более крутой, то она будет занимать меньше места, но пользоваться ей будет достаточно сложно и даже опасно. Особенно это актуально для тех домов, в которых проживают пожилые люди или маленькие дети.
При крутизне лестницы меньше 22 градусов наиболее целесообразным вариантом считается выполнение пандуса. Однако он занимает огромную площадь, поэтому в частных домах его изготавливают крайне редко. Угол наклона в 45-75 градусов допустим только для приставных лестниц или тех, которые ведут в подвал или на чердак.
Проводя , вам потребуется определить точное значение ее крутизны, которое будет вписываться в интервал от 22 до 40 градусов. Наиболее простой способ это сделать заключается в нанесении схемы будущей лестницы на лист бумаги, удобнее всего использовать миллиметровку. Выполнение схематического чертежа начните с нанесения на миллиметровку двух перпендикулярных линий, которые будут обозначать высоту этажа и проекцию лестницы на горизонтальную поверхность в определенном масштабе. Масштаб вы можете принять каким угодно. Наиболее удобным можно назвать масштаб 1:10.
Соедините две линии третьей так, чтобы получить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет обозначать так называемую тетиву лестницы. При помощи простой линейки вы сможете узнать ее длину, а транспортиром измерить угол наклона будущей лестницы.
ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ
ИМЕНИ ПРЕПОДОБНОГО СЕРГИЯ РАДОНЕЖСКОГО
ФЕСТИВАЛЬ НАУЧНО-ТВОРЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
«ГАРМОНИЯ МИРОЗДАНИЯ»
К Р У Т И З Н А
Л Е С Т Н И Ц Ы
Серова Мария, 6 класс.
РУКОВОДИТЕЛЬ: Стерлягова Галина Геннадьевна,
учитель математики.
г. Сергиев Посад
2015 г.
Всем, наверное, известна особенная лестница в нашем хозяйственном блоке, которая ведет со второго этажа на третий. Ступени лестницы - это половинки обычных ступенек и расположены они симметрично относительно линии хода. Почему? Мы решили разобраться в этом вопросе и помогло нам в этом понятие «крутизны лестницы », с которым мы познакомились на уроке математики.
Но сначала немного истории.
Лестница уже давно стала привычным, традиционным атрибутом нашей повседневной жизни. Она облегчает путь человека на верхние этажи, одновременно поражая людей своей красотой и изяществом. Лестницы встречаются нам буквально на каждом шагу - в дачных домиках, в административных и общественных зданиях, многоквартирных домах и на промышленных объектах. Но, конечно, очень интересным представляется вопрос, когда и где впервые появилась лестница?
История лестниц начинается с первых поселений человека. Никто не знает, какой была первая лестница. Это могли быть ветки деревьев, связанные пучками травы или вытесанные каменными топорами ступени. Возможно, отметив, что в гору удобнее взбираться по козьей тропе, похожей на корявую лестницу, первобытные люди переняли этот опыт у животного мира.
Лестницы, напоминающие современные, были изготовлены тысячелетия назад. Первые упоминания о технологии строительства лестниц обнаружены еще в египетских рукописях IV-I тысячелетий до н.э. Сооружая многочисленные храмы и амфитеатры, древние греки и римляне тоже не смогли обойтись без массивных лестниц и ступенчатых конструкций. Египетские пирамиды представляют собой огромные лестницы, ведущие к небу.
Лестницы в храмах древних греков имели ступени не меньше человеческого роста. В средние века развитие "лестничного дела" стимулировалось строительством рыцарских замков с высокими стенами и оборонительными башнями.
С течением времени лестничные конструкции становились все более сложными, постепенно беря на себя и эстетическую функцию. В период Средневековья, когда городские улицы были очень узкими и дома росли в основном строго вертикально, появились . Такие конструкции также стали широко использоваться в замках. Но наибольший толчок развитию лестничных конструкций был дан во времена эпохи Возрождения, когда декоративному убранству стали уделять огромное внимание. Лестницы стали наделяться большим количеством причудливых, ажурных элементов для придания им высоких эстетических качеств. В результате, они стали неотъемлемой частью внутреннего убранства и архитектурного оформления зданий. Старинные лестницы, которые устанавливались в роскошных парадных залах, являлись настоящим произведением искусства.
И так, лестница служит для того, чтобы подниматься на высоту. И важное значение для характеристики лестницы имеет ее крутизна (уклон) .
В учебнике математики для 6 класса (автор Н.Я. Виленкин и др.) дается такое определение:
Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее ширине.
крутизна = высота: ширина
По уклону лестницы делятся на крутые и пологие. При крутизне менее 0,78 (уклон 38 °) лестницы считаются пологими , а от 0,78 до 1 (уклон от 38° до 45°) - крутыми .
Мы измерили крутизну различных лестниц, и нашли среди них и пологие и очень крутые.
1. Каждый день, когда мы приходим в нашу гимназию, мы поднимаемся по лестнице в две ступеньки. Крутизна этой лестницы 0,36 (уклон 20°).
2. А ученики начальных классов нашей гимназии поднимаются по лестнице, имеющей крутизну 0,54 (уклон 28°).
3. Крутизна лестниц в здании нашей гимназии 0,45 (уклон 24°).
4. Крутизна лестницы, ведущей на второй этаж в хозяйственном блоке 0,67 (уклон 34°).
5. В высоких зданиях, где мало места, а высота подъема большая : в башнях, мельницах, колокольнях и т.д., используются лестницы с большой крутизной. Каменная лестница с крутизной 0,92 (уклон 42° ) ведет наверх колокольни Успенского храма, который расположен на улице Болотной.
6.А на самом верху колокольни Успенского храма, чтобы подняться к колоколам, есть лесенка с крутизной 1,05 (уклон 46° ).
7. Самую крутую лестницу мы нашли все в той же колокольне. Деревянный пролет лестницы колокольни имеет крутизну 2,6 (уклон 69° )!
А теперь вернемся к особенной лесенке в нашем хозяйственном блоке. Мы узнали, что такие разновидности лестниц называют «утиный шаг». Лестница “утиный шаг” также известна как “гусиный шаг”, “самба” и “японская проступь”. Все эти названия очень подходят для данной конструкции. Вспомните походку гусей и уток, они переваливают вес с одной ноги на другую, при этом тело их раскачивается из стороны в сторону, если вы будете подниматься по данным ступенькам, то ваша походка будет похожа на утиную или гусиную. Есть еще один вариант, который объясняет забавное название – формой ступени похожи на лапы гуся или утки. Название “самба” тоже логично: танец и подъем по лестнице нужно начинать с определенного шага, не сбиваться с ритма.
Такие конструкции нашли свое применение еще десять веков назад в Европе. Их использовали в высоких колокольнях и раньше их называли «лестница монаха». Лестница “гусиный шаг” имеет одно большое преимущество – она из-за своей необычной конструкции занимает мало места, почти в два раза меньше, чем обычная лестница.
Мы измерили крутизну лестницы в хозблоке, и она оказалась равной 1,2 (уклон 50° ).
А теперь познакомимся с самыми красивыми и знаменитыми лестницами мира.
Потёмкинская лестница
Бульварная лестница , ведущая к морю в Одессе . Архитектурное сооруже-ние в стиле классицизма, являющееся памятником архитектуры первой половины XIX века и одной из главных достопримечательностей города. С верхних ступеней лестницы открывается широкая панорама морского порта. На сегодняшний день лестница состоит из 192 ступеней (первоначально их было ровно двести, но при расширении порта восемь ступенек были утрачены) и десятка пролётов. Длина потемкинской лестницы составляет 142 метра, она создана перспективно - её основание (шириной 21,7 м) гораздо шире верхней части (12,5 м), из-за чего при взгляде сверху лестницы создаётся впечатление одинаковой ширины по всей её длине.
Лестница над морем в Испании
На крошечном испанском острове Гастелугач находится роскошная лестница. Она ведет высоко в гору, в хижину отшельника, построенную в ХХ в. Прогуляться 237-ма ступеньками, наслаждаясь тишиной и живописной природой, лучше всего весной или осенью. Летом здесь многолюдно.
Спиральная лестница Тяйхань, Китай
Эти ступеньки непременно понравятся экстремалам. Их высота - 91,5 м. Находится лестница у горы Тяйхань в г. Линчжоу, Китай. Подниматься такой лестницей - одно удовольствие: можно почувствовать всю силу ветра, полюбоваться птицами, пролетающими мимо, и почувствовать легкий скрип ступенек под ногами.
Лестница как произведение искусства, Германия
Эта лестница высотой 21 м очень напоминает американские горки . Прогуляться по ней можно, а вот обойти весь круг нельзя, ведь посреди аттракциона «мертвая петля» .
Туристы прозвали лестницу Тигром и Черепахой. А находится она в г. Дуйсбург , Германия.
Колодец Чанд Баори, Индия
В индийской деревне Абанери, близ г. Джайпур есть интересное сооружение - Чанд Баори, построено в 800 году. Гигантский колодец имеет 3500 ступенек, которые уходят на 30 м под землю.
Колодец построили, чтобы сохранить как можно больше воды, ведь эта местность очень засушливая. На дне Чанд Баори температура на 5-6 °С ниже, поэтому в особенно жаркие дни местные жители приходят сюда отдохнуть .
Livraria Lello – эта лестница ведет в книжный рай
находится в городе Порто, Португалия. Здесь находится самая красивая деревянная лестница в самом красивом в мире книжном магазине. Совершенно изумительный интерьер магазина – богато декорированные стены, замысловатая резьба и изогнутая самым замысловатым образом красная лестница, увенчанная витражным потолком.
Музыкальная лестница на станции метро «Odenplan» в Стокгольме.
По инициативе концерна «Volkswagen», на одной из станций метро Стокгольма появилась лестница, не просто напоминающая клавиши пианино, но и издающая реальные музыкальные звуки. Идея проекта заключалась в том, чтобы вдохновить людей ходить по лестнице, и это сработало, количество тех, кто предпочел ступени, увеличилось на 66%.
Лестница Моста Моисея. Нидерланды.
Форт де Рувер построенный в начале 17-ого века, окружён рвом с водой и изначально был построен без моста. Однако в ходе недавней программы по реставрации было решено построить мост, обеспечивающий доступ к форту. Из уважения к изначальному островному статусу форта, из Нидерланд, построила «Лестницу Моста Моисея», в виде незаметного «затопленного» моста, который находится на одном уровне с линией почвы и воды. В результате получился почти невидимый мост, который частично погружает идущих по нему людей в ров.
В заключение, хочется отметить, что нам интересно было найти применение наших школьных знаний в окружающей жизни.
Список использованных источников информации :
1. Статья: История возникновения лестниц . Режим доступа: centersi . spb . ru / lestnicy - art 1. html .
2. Статья: Потемкинская лестница – одна из красивейших лестниц мира. Режим доступа: lifeglobe . net / blogs / details ? id =134
3. Статья: Самые красивые лестницы мира. Режим доступа:
