Дидактические игры и упражнения для закрепления представлений о геометрических фигурах. Фрагмент урока

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. 230
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала.
Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо прежде всего проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.
Известно, что грудной ребенок по форме бутылочки узнает ту, из которой он пьет молоко, а в последние месяцы первого года жизни ясно обнаруживается тенденция к отделению одних предметов от других и выделению фигуры из фона. Контур предмета есть то общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.
Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся прежде всего захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета, в том числе и форма. Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов.
Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. «Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов — геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.
Когда ребенок начинает различать геометрические фигуры? Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что такой возможностью обладают дети 3—4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре — свидетельство этому.
Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по
образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4—5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни.
Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, овал — яичком, треугольник — парусом или крышей, прямоугольник — окошечком и т. п. Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр — как стакан, треугольник — как крыша и т. п. И наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых определяется форма предметов (мяч, яблоко — это шар, тарелка, блюдце, колесо круглой формы, а платок квадратный и т. п.).
Познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание я ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).
В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними.(«У куба есть квадраты», «У бруса — прямоугольники, у цилиндра — круги» и т. д.).
Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.
Сенсорное восприятие формы предметов, геометрических фигур, их распознавание и обозначение словом в условиях систематического обучения детей значительно возрастают. Так, по данным Т. Игнатовой, 90% детей 4 лет на ощупь определяли и называли найденную ими в мешочке геометрическую фигуру, в то время как до обучения лишь 47% детей 3—4 лет выполняли это задание и только 7,5% детей могли назвать геометрическую фигуру.
Поэтому задача первого этапа обучения детей 3—4 лет — это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.
Второй этап обучения детей 5—6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления».
Выясняя геометрические представления младших школьников, еще не обучавшихся элементарным геометрическим знаниям, А. М. Пышкало, А. А. Столяр приходят к выводу, что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.
Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.
На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.
На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.
Аналитическое восприятие геометрической фигуры, умение выделить в ней выраженные и явно ощутимые элементы и свойства создают условия для дальнейшего более углубленного познания структурных ее элементов, раскрытия существенных признаков как внутри самой фигуры, так и между рядом фигур. Так, на основе выделения в объектах самого главного, существенного формируются понятия (С. Л. Рубинштейн).
Дети все отчетливее усваивают связи между «простыми» и «сложными» геометрическими фигурами, видят в них не только различия, но и находят общность в их построении, иерархию отношений между «простыми» и все более «сложными» фигурами.
Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов — 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».
Усвоение принципа обозначения фигур словом формирует у детей общий подход к любой новой фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.
Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).
Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).
Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.
Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения.

Вхождение детей в мир математики начинается уже в дошкольном возрасте. Они сравнивают предметы по величине, устанавливают количественные и пространственные отношения, усваивают геометрические эталоны, овладевают моделирующей деятельностью и т.д.

В процессе ознакомления дошкольников с началами геометрии выделяется два аспекта: формирование представлений о форме предметов и геометрических фигур на сенсорной основе и формирование представлений о геометрических фигурах, их элементах и свойствах.

Актуальность темы курсовой работы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, величина, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий. Детские сады учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области.

Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично.

Концепция дошкольного образования, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию младших дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить ознакомление детей с формой предметов и геометрическими фигурами.

Объект исследования – процесс формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования – методы формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

Цель работы – рассмотреть особенности формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

Гипотеза : процесс формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста будет осуществлять эффективно, если будут использоваться разнообразные методы обучения; развивающая среда; работа с родителями.

Задачи работы:

1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

2. Раскрыть особенности формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

3. Дать характеристику методов формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

4. Провести диагностику уровня развития представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

5. Составить план работы и разработать игры для формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

6. Проанализировать результаты опытно-поисковой работы.

Методологическая основа: теория восприятия (В.В.Зеньковский); психолого-педагогические исследования генезиса отражения пространства и пространственной ориентации (Ф.Н.Шемякин, Т.А.Мусейибова, Р.И.Говорова), формирование представлений о форме у дошкольников (В.П.Новикова, Т.А.Мусейибова, Л.А.Венгер); теория деятельности (А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн).

Методы исследования . В работе используются следующие методы: анализ психолого-педагогической литературы, тестирование, методы обработки данных.

База исследования . Опытно-поисковая работа проходила на базе МДОУ Детский сад №368 II категории в старшей группе «Ласточка».

Структура работы . Курсовая работа состоит из введения, двух глав (теоретической и практической), выводов по главам, заключения, списка использованной литературы.

Восприятие формы/очертания, включая характерную деталь фигуры и общую конфигурацию, обычно осуществляется живыми организмами посредством анализа признаков стимула, извлекаемых из сенсорного входа.

Нет единого мнения о том, что же такое форма или очертание. Поскольку предполагается, что контуры и края воспринимаются на ретинальном уровне, некоторые специалисты считают, что контур и края служат основой для восприятия сложной формы.

Конструкты зрительного восприятия допускают кодирование информации на ретинальном уровне и в других нервных центрах. Процесс обработки и анализа визуальной информации требует в качестве первой ступени фигуративного синтеза, описанного Ульриком Найссером в «Когнитивной психологии» (Cognitive psychology).

Фигуративный синтез - это способ перенесения стимульной информации из и конического образа и ее синтезирования в форму. Чтобы узнавание конфигурации или формы стало возможным, эта синтезированная информация переносится в память для порождения однозначно определяемой реакции.

Одной из важнейших проблем в области распознавания или восприятия изображений теоретики считают установление того, как организмы узнают формы или очертания независимо от размеров предмета, положения его образа на сетчатке, искажений вследствие плохой видимости, фрагментарности изображения, как например, на картинках или в мультфильме.

Два основных направления в теории восприятия - это теория извлечения признаков и теория сравнения с шаблоном. Большинство исследователей сходятся во мнении, что организмы реагируют на организацию дифференциальных признаков, как это продемонстрировал Уильям Аттел в экспериментах на людях по распознаванию размытых букв. Эти опыты описаны в его книге «Психология сенсорного кодирования» (The psychology of sensory coding).

В книге «Зрение и зрительное восприятие» (Vision and visual perception) Кларенс Грэхем указывает, что исследование восприятия формы включают «идентификацию и спецификацию условий, необходимых для называния, распознавания, указания или различения форм или их аспектов». Первый аспект восприятия формы, рассматриваемый автором, это восприятие контура .

Большинство исследований восприятия формы/очертаний основывается на базисных аспектах зрения, к которым относятся характеристики распределения яркости, производящие линии или полосы Маха, воспринимаемые признаки форм, фигуративные послеэффекты (включая влияние пространственных и временных факторов, смещение и эффекты наклона), изменения зрительной иллюзии, обусловленные непредусмотренными признаками, и оценка вертикали.

Рассматривая трехмерное восприятие, Джеймс Дж. Гибсон в книге «Экологический подход к зрительному восприятию» (The ecological approach to visual perception) отметил, что восприятие предмета может основываться только на восприятии формы. Гибсон считает, что признаки являются важными по той причине, «что значение имеет не форма как таковая, а параметры вариации формы» .

Хотя форма и очертания часто используются как синонимы, Леонард Зусне отмечал в своей работе «Зрительное восприятие формы» (Visual perception of form), что «форма» - это более общий термин, а «очертания» - более специфический. Он также указывал, что нет единого мнения о том, что следует понимать под формой, однако специфические операции побудили исследователей к использованию этого термина. Эти операции включают «материальную характеристику объекта в трехмерном пространстве, проекцию этого объекта на двумерную поверхность, его плоскостное рисуночное изображение, схематическое изображение контуров в одной плоскости или вычисление координат объекта в евклидовом пространстве».

Отечественные психологи также занимались изучением особенностей восприятия формы.

Формирование зрительного образа - полисистемный процесс, включающий анализ сенсорных признаков объектов, отражающий их взаимосвязи и завершающийся семантическим преобразованием. Первичный сенсорный анализ обеспечивает выделение признаков воздействующего на глаз объекта (размер, контур, цвет, форма, детали и т.д.). Это осуществляется с помощью перцептивных действий в процессе ориентировочно-исследовательской деятельности (А.В.Запорожец и др. 1967; В.П.Зинченко, 1988). Перцептивные действия имеют важное значение для формирования адекватного зрительного образа .

Качество различимости признаков объектов оказывает существенное влияние на формирование перцептивной структуры образа (В.Г.Куликов, 1982; Л.П. Григорьева, 1984, 1996). Интегрирование признаков в целостный образ совершается в следствии визуального синтеза (М.С.Шехтер, 1981).

При нормальном зрении в процессе формирования и опознания зрительного образа со свойствами предметности, целостности и константности сочетаются сукцессивные и симультанные компоненты.

В.П.Зинченко (1988) выделяет два вида зрительного опознания. Первый вид - развёрнутый во времени сукцессивный процесс, включающий различные перцептивные действия, которые направлены на обнаружение и выделение информативных признаков. После их идентификации синтезирование происходит категоризации. Ко второму виду относится одноактное, мгновенное опознание.

Переход от первого ко второму виду осуществляется в результате формирования сенсорных и перцептивных эталонов, « оперативных единиц восприятия». Описанные виды опознания могут иметь место на всех этапах онтогенеза, у детей и у взрослых.

Восприятие конкретной предметной формы очень рано доступно ребёнку. Уже на втором году можно констатировать у детей узнавание знакомых предметов по контурам. В дальнейшем, в дошкольном возрасте даже довольно сложные контурные и силуэтные рисунки легко узнаются детьми. На основании проведённого исследования Шабалина можно с определённостью утверждать, что у дошкольников форма является уже одним из основных факторов распознания предметов.

Уже в раннем детстве у ребенка накапливается определенный запас представлений о разнообразных свойствах предметов. Отдельные представления начинают играть роль образцов, с которыми ребенок сравнивает свойства новых предметов в процессе их восприятия.

В дошкольном возрасте происходит переход от применения таких предметных образцов, являющихся результатом обобщения собственно сенсорного опыта ребенка, к использованию общепринятых сенсорных эталонов. Сенсорные эталоны - это выработанные человечеством представления об основных разновидностях свойств и отношений. Они возникли в ходе исторического развития человечества и используются людьми в качестве образцов, мерок, при помощи которых устанавливают и обозначают соответствующие свойства и отношения.

Усвоение дошкольниками сенсорных эталонов начинается с ознакомления с отдельными геометрическими фигурами и цветами (в соответствии с программой детского сада или в домашних условиях). Такое ознакомление происходит главным образом в процессе овладения разными видами продуктивной деятельности.

Усвоение сенсорных эталонов, так же как и формирование любых представлений о свойствах предметов, происходит в результате действий восприятия, направленных на обследование формы, цвета, величины и других свойств и отношений, которые должны приобрести значение образцов. Однако этого недостаточно. Необходимо еще, чтобы ребенок выделил основные разновидности свойств, применяющиеся в качестве эталонов, из всех остальных, начал сравнивать с ними свойства разнообразных предметов.

Начнем с того, что геометрические фигуры являются бесценным материалом для формирования количественных представлений ребенка. Например, такое свойство, как протяженность или длина, является, с одной стороны, пространственной характеристикой, а с другой стороны, всегда имеет свое численное выражение, являясь одновременно количественным свойством геометрической фигуры. При этом длина - это чувственно воспринимаемое свойство геометрической фигуры.

Форма - это свойство геометрической фигуры, связанное со свойством «протяженность» и со свойством «быть в опреде¬ленных отношениях в пространстве». Например, отрезки имеют характеристики «длина» (выражаемые численно), но определенным образом расположенные на плоскости отрезки дают качественно новую форму - фигуру.

При этом эта форма обладает теми же свойствами, что и образующие (ограничивающие ее) отрезки, а также новыми свойствами, порожденными этим новым качеством, например, площадью или периметром, также имеющими численные выражения. В свою очередь, определенным образом расположенные в пространстве конкретные фигуры порождают новые формы (ограничивают их в пространстве) - тела, обладающие как всеми прежними свойствами (длинами сторон, площадями граней), так и новым свойством - объемом, также имеющим численное выражение.

Геометрические фигуры, как и реальные предметы, в отличие от чисел, имеют ориентацию (на плоскости и в пространстве), можно говорить об их взаимном расположении (принадлежности, включении, касании, местоположении относительно друг друга: за, перед, между, внутри, вне, над и т.п.).

Всякий предмет имеет объемную форму. Кроме того, предмет можно охарактеризовать по его контуру, или, иначе говоря, по его границам, очертаниям .

Для восприятия объемной формы и контура предметы необходимо взаимодействие зрительного анализатора с кинестетическим, которое складывается в практическом действии с предметами, при передвижении среди предметов, схватывании их рукой, осуществлении одновременном рассматривании глазами. Кроме того, для нормально развивающегося ребенка выделение и размещение форм предметов, так же как и всех других свойств, облегчается благодаря овладению соответствующими словесными обозначениями и последующей практике их применения.

Исследования А.И.Дьячкова, проведенное более 60 лет тому назад с глухими детьми, которые по тем или иным причинам не обучались в специальной школе, и совсем не владеют словесной речью, т.е. были глухонемыми, отчетливо указано на заметные затруднения в различении форме предметов у таких детей. Вместе с тем исследование продемонстрировало большую роль практической деятельности и мимико-жестовой речи для развития восприятия у детей с нарушениями слуха.

Трудности в различении форм заметно уменьшаются, когда дети с нарушениями слуха с раннего детства находятся в условиях специального обучения словесной речи и их приучают сравнивать и различать предметы по форме и словесно обозначать разные формы. Дошкольники с нарушением слуха, воспитывающиеся в специальном детском саду, оказываются в состоянии различать многие предметы по форме (А.А.Вегнер, А.Л.Вегнер, 1970).

Для точного, дифференцированного восприятия формы объемного предмета очень важно уметь выделять его контур. Роль контура особенно возрастает при восприятии не натуральных предметов, а их изображении.

Умение узнавать предметы по контуру (например, по теневому изображению предмета на стене, по контурному изображению на бумаге и т.п.) возникает на основе предшествующих зрительных восприятий предмета. Оно формируется в раннем детском возрасте, однако позднее, чем узнавание натуральных предметов.

Уже дети дошкольного возраста одинаково успешно узнают натуральные предметы и их контурные изображения в том случае, если узнаваемые предметы неоднократно воспринимались прежде и имеют точно очерченный, ясно выступающий контур. Умение узнавать предметы по контуру значительно совершенствуется в дошкольном и школьном возрасте.

Детям постепенно становится доступным узнавание контурных изображений предметов в разных ракурсах, узнавание изображений предметов со слабо выраженным контуром. Вместе с тем, узнавание некоторых контурных изображений предметов оказывается трудной задачей даже для взрослых.

Результаты исследований свидетельствуют о том, что к младшему школьному возрасту дети с нарушениями слуха в меньшей степени, чем у слышащие обладали умением узнавать предметы по их контуру, а следовательно, и выделять контур в воспринимаемых предметах.

В период же обучения в школе это умение значительно совершенствуется, как у детей с нарушением слуха, так и у слышащих, поэтому с возрастом они по развитию этого умения все более приближаются к слышащим детям .

Таким образом, эталонами формы служат геометрические фигуры. Ознакомление с ними в рамках воспитания сенсорной культуры отличается от изучения этих фигур в процессе формирования элементарных математических представлений.

Усвоение эталонов формы предполагает знакомство с квадратом, прямоугольником, кругом, овалом, треугольником. Позднее может быть введена также форма трапеции.

Однако во всех случаях имеется в виду умение узнавать соответствующую форму, называть ее и действовать с нею, а не производить ее анализ (указывать количество и величину углов, сторон и т.п.).

Прямоугольник и квадрат, овал и круг даются детям как отдельные фигуры вне их соотношения, устанавливаемого геометрией (т.е. квадрат не рассматривается в качестве частного случая прямоугольника).

Разновидности геометрических форм, с которыми следует знакомить детей, - это овалы с разным соотношением осей и прямоугольники, различающиеся по соотношению сторон («короткие» и «длинные»), а также прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники (дети должны различать эти разновидности на глаз, различия треугольников по величине углов им не сообщаются, а названия разновидностей не даются).

Важное значение имеет вопрос о целесообразности использования при обучении детей в качестве эталонов плоскостных и объемных геометрических фигур.

Плоскостные фигуры являются более обобщенными по сравнению с объемными. Они отображают наиболее существенную для восприятия сторону формы предмета - его контур и могут быть использованы в качестве образцов при восприятии формы и объемных и плоскостных предметов.

Так, круг выражает особенности формы мяча и тарелки. Это дает основание использовать в процессе сенсорного воспитания в качестве эталонов формы именно плоскостные фигуры.

Введение же наряду с ними объемных фигур (шара, куба и др.) может вызвать лишь дополнительные трудности.

Восприятие геометрической фигуры как целостного образа – лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка.

Важное место занимает при изучении геометрического материала наглядность. Цель метода наглядности - обогащение и расширение непосредственного, чувственного опыта детей, развитие наглядности, изучение конкретных свойств предметов, создание условий для перехода к абстрактному мышлению, опоры для самостоятельного учения и систематизации изученного. Применяется естественное, рисунковое, объемное, звуковая и графическая наглядность.

Наглядные методы применяются на всех этапах педагогического процесса. Их роль обеспечение всесторонних, образное восприятие, дать опору на мышление.

Постоянно должна проводиться работа, связанная с наблюдением, сравниванием групп предметов. Широко должна использоваться наглядность, дидактический материал.

Геометрический прием условного обозначения вещей и их отношения рисункам, чертежом и т.п. является средством более легкого представления и запоминания изучаемого.

Современное состояние математического развития дошкольников предусматривается в разных программах. Одна из них - программа «Детство» - заключается в следующем:

1. Цель- развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).

доматематические математические

виды деятельности: виды деятельности:

Сравнение - счёт

Уравнивание - измерение

Комплектование - вычисление

плюс элементы логики и математики.

3. Методы и приёмы:

Практические (игровые);

Экспериментирование;

Моделирование;

Воссоздание;

Преобразование;

Конструирование.

4. Дидактические средства:

Наглядный материал (книги, компьютер):

Блоки Дьенеша,

Палочки Кюизенера,

5. Форма организации детской деятельности:

Индивидуально-творческая деятельность,

Творческая деятельность в малой подгруппе(3-6 детей),

Учебно-игровая деятельность(познавательные игры, занятия),

Игровой тренинг.

Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:

1. Математические развлечения:

Игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),

Игры головоломки,

Задачи-шутки,

Кроссворды,

2. Дидактические игры:

Сенсорные,

Моделирующего характера,

Специально придуманные педагогами для обучения детей.

3. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений. Никитин, Минскин «От игры к знаниям» .

Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания: воспитывать - значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей.

Работе, обеспечивающей развитие у детей старшего дошкольного возраста представлений о форме, посвящают основную часть на 3-4 занятиях, а также небольшую часть (от 4 до 8 мин) еще на 10-12 занятиях.

На занятиях по математике детей учат различать модели близких по форме фигур (круга и фигуры, ограниченной овалом), производить элементарный анализ воспринимаемых фигур, выделять и описывать их некоторые свойства. Детей знакомят с различными видами треугольников, фигур овальной формы, учат видеть изменения по форме, находить тождественные фигуры. Ребят обучают последовательно обследовать и описывать форму предметов, находить ее сходство с геометрическим образцом и отличие от него.

Представления о форме развивают не только на занятиях. Существенное значение имеет использование дидактических игр. Дидактические игры органически включают в систему данной работы. Они позволяют не только уточнить и закрепить представления детей о форме, но и обогатить их.

Широкое использование наглядного материала способствует формированию, обобщенных представлений о геометрических фигурах. В старшей группе каждая фигура представляется детям моделями разной окраски, разного размера и с разным соотношением сторон, сделанными из разных материалов (бумаги, картона, фанеры, пластилина и пр.). Используют таблицы и карточки для индивидуальной работы, на которых рисунки фигур одного вида или разных видов расположены в разном пространственном положении. Всю работу строят на основе сопоставления и противопоставления моделей геометрических фигур. Для выявления признаков сходства и отличия фисур их модели сначала сопоставляют попарно (круг и фигура овальной формы, квадрат и прямоугольник), затем сопоставляют сразу от 3 до 5 фигур каждого вида.

В целях знакомства детей с вариантами фигур одного вида сопоставляют до 5 вариантов фигур данного вида: прямоугольники и треугольники с разными соотношениями сторон, фигуры, ограниченные овалом, с разным соотношением осей. Дети находят тождественные фигуры (игровые упражнения «Найди пару», «Подбери ключ к замочку»). Характерные свойства каждой из геометрических фигур выявляются путем сопоставления 4-5 ее моделей, отличающихся окраской, размером, материалом.

В младших группах, рассматривая с детьми модели фигур, педагог придерживался определенного плана. Задавались вопросы: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Из чего сделаны?» Теперь при рассматривании моделей фигур задают вопросы, побуждающие детей выделять элементы фигур, устанавливать соотношения между ними. Например, обследуя прямоугольник, педагог спрашивает: «Что есть у прямоугольника? Сколько сторон (углов)? Что можно сказать о размере сторон?»

Определенный порядок рассматривания и сравнения моделей служит развитию умения у детей последовательно выявлять форму геометрических фигур, сравнивать их однородные признаки, выделять существенные признаки (наличие частей, их количество, соотношение по размеру) и отвлекаться от несущественных (окраска, размер, материал и др.).

Дети получают первые навыки индуктивного мышления. На основе ряда фактов они делают простейшие умозаключения: у красного квадрата стороны равны, у синего квадрата - равны, у зеленого квадрата тоже равны, значит, у любого квадрата стороны равны.

Варьирование частного признака моделей квадрата (окраски) позволило выявить общее, характерное для квадрата - равенство его сторон. Сопоставляя фигуры, воспитатель предоставляет ребятам максимум инициативы и самостоятельности .

Для детей шестого года жизни существенное значение по-прежнему имеет использование приема осязательно-двигательного обследования моделей. Педагог напоминает детям прием обведения контура фигуры пальцем и предлагает им следить за движением пальца или указки по контуру. Для выявления признаков отличия фигур друг от друга продолжают использовать приемы наложения и приложения. Дети считают элементы фигур, сравнивают количество сторон и углов моделей фигур одного вида, но разного цвета или размера, а также количество сторон и углов квадрата и треугольника, прямоугольника и треугольника.

Важно с самого начала сформировать у них правильные навыки показа элементов. Вершина - это точка. Дети должны ставить палец или указку точно в точку соединения сторон. Стороны многоугольника - отрезки. Показывая их, ребенок должен провести пальцем вдоль всего отрезка от одной вершины до другой. Угол - часть плоскости, заключенная между двумя лучами (сторонами), исходящими из одной точки (вершины). Показывая угол, педагог накладывает указку на одну из его сторон и поворачивает ее до совпадения с другой стороной. Дети показывают угол, производя движение рукой от одной стороны до другой.

Для закрепления представлений о фигурах наряду с приемами, которые применялись в средней группе, используют и новые. Так, дети делят фигуру на равные части различными способами, составляют целые фигуры из частей. Из одних фигур составляют другие, выкладывают из палочек разной длины фигуры одной и той же формы с различным соотношением сторон, лепят пространственные фигуры (куб, шар, цилиндр) из пластилина.

В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами. Педагог побуждает детей делать предположение, как могут быть сгруппированы фигуры, сколько групп получится. Высказав предположение, они группируют фигуры.

Большое внимание уделяют упражнениям в установлении взаимного положения геометрических фигур, так как они имеют существенное значение для развития геометрических представлений. Сначала детям предлагают определить взаимное положение 3 фигур, а позднее - 4-5. Рассматривание узора, составленного из геометрических фигур, проводят в определенном порядке: вначале называют фигуру, расположенную в центре (посередине), затем - вверху и внизу, слева и справа, соответственно в верхнем левом и правом углу, в нижнем левом и правом углу (в последнем случае используют карточки с 5 разными геометрическими фигурами, рекомендованные Е.И.Тихеевой) .

Дети должны научиться не только последовательно выделять и описывать расположение фигур, но и находить узор по образцу и описанию. Позднее они учатся воспроизводить узор, составленный из геометрических фигур, по зрительно воспринимаемому образцу и по указанию педагога.

Упражнения в установлении взаимного положения фигур чаще проводят в форме дидактических игр («Что изменилось?», «Найдите такой же узор!», «Найди пару!»). Дети постепенно приобретают навык расчленять сложный узор на составляющие его элементы, называть их форму и пространственное положение.

Создаются предпосылки для развития аналитического восприятия формы предметов, состоящих из нескольких частей.

Анализ и описание формы предметов. Очень важно с начала учебного года закреплять умение детей соотносить предметы по форме с геометрическими образцами, описывать форму предметов, состоящих не более чем из 1-3 частей (форма их близка к геометрическим образцам). Дети определяют форму предметов, нарисованных на картинке, представленных аппликацией. На занятиях эти упражнения занимают 3-5 мин. Воспитатель предлагает детям вне занятий поиграть, используя игры «Геометрическое лото», «Семь в ряд», «Домино».

В дальнейшем упражнения данного вида усложняют: ребятам предлагают определить форму предметов, состоящих из все большего количества частей. Это способствует овладению умением анализировать и описывать форму предметов.

Большое внимание этой работе уделяют вне занятий.

В процессе дидактических игр («Найди по описанию!», «Какая избушка?», «Кто больше увидит?», «Цветочный магазин») дети учатся не только анализировать форму сложных по конструкции предметов, но и, играя, воссоздавать ее («Мы составляем Петрушку», «Быстрое выкладывание форм» и др.).

Опытно-поисковая работа проходила на базе МДОУ Детский сад №368 II категории в старшей группе «Ласточка».

В исследовании принимали участие 14 детей в возрасте 6 лет.

Констатирующий эксперимент проводился с целью выявления уровня развития представлений о геометрических фигурах каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития. Детям были предложены тесты, в состав которых входили дидактические игры.

Методы исследования представлений о геометрических фигурах:

1. «Какой формы?»

Игровой материал: набор карточек с изображением геометрических форм.

Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.

Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму. Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.

2. Мозаика.

Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм выложить сложные картинки.

3. Почини коврик.

Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков.

Задание: найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и «починить» (наложить) её на дырку.

Большой интерес у детей 6-7 лет вызывают геометрические диктанты. Задача воспитателя в данном случае заключается в том, чтобы дошкольники не просто механически выполняли указания взрослого, но и имели возможность проанализировать и сравнить полученные результаты.

Вот один из вариантов проведения геометрического диктанта.

Дети делятся на команды, и становятся возле, заранее подготовленных взрослыми, столов так, чтобы они стояли лицом друг другу (в случае, если команды 3 или 4, то столы располагаются так, чтобы посередине образовался квадрат (4 команды) или треугольник (3 команды).

К каждому столу заранее прикрепляется лист ватмана и именно на этом листе дошкольники должны расположить яркие геометрические фигуры таким образом, как диктует воспитатель. Удобно в этом случае работать с математическим набором С.В.Капелько и Т.В.Тарунтаевой.

Воспитатель диктует детям:

В правом верхнем углу положите синий квадрат;

В левом нижнем углу горизонтально положите синий прямоугольник;

Над прямоугольником расположите зеленый треугольник так, чтобы два его угла находились над одной из сторон прямоугольника;

Необходимым условием является возможность детей в команде обсудить, как правильно расположить фигуру, а капитану принять самостоятельное решение в случае возникновения спорной ситуации.

После окончания диктанта дошкольники сравнивая, полученные результаты увидят, что, несмотря на то, что воспитатель диктовала одинаково для всех - результаты у каждой команды получились разными, т.к. то, что для одних было верх листа - для другой команды - низ.

Интересно можно построить работу с обычными календариками, которые раздаются каждой команде (с разными картинками). Задание: найдите на календарике все математическое. В этом случае дети не только знакомятся с математикой, но и развивают внимание, память, речь, расширяют словарный запас.

Игра «Волшебный мешочек» используется многими воспитателями не только на занятиях, но и в свободной деятельности. В «волшебный мешочек» складываются различные предметы, имеющие определенную геометрическую форму (или просто пластмассовые геометрические фигуры). Дети садятся вокруг воспитателя. На основе считалки определяется ребенок, которому выпадает роль ведущего. Дошкольник находит в мешочке предмет и описывает его словами, не показывая остальным детям и не называя его. Задача ровесников - отгадать, о какой геометрической фигуре (или предмете) идет речь. Дети имеют право задавать вопросы ведущему, а он, отвечая на них, должен сказать так, чтобы не назвать угадываемый предмет.

В качестве критериев оценки уровня математического развития использовалась десятибалльная система.

8-10 баллов - ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения. Устанавливает связи увеличения (уменьшения) количества, чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте, и т.д. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия в иной обстановке.

4-7 баллов - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

1-3 балла - ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в пределах 3-5, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определенной последовательности; связи между действиями (что сначала, что потом) не устанавливает.

Результаты проведения представлены в Приложении 1 в таблице 1 и на диаграмме (рис.1).

Половина детей показали достаточно хороший уровень знаний о геометрических фигурах. Высокий уровень выявлен лишь у 21,4% детей. Почти треть дошкольников (28,6%) имеют недостаточные представления о геометрических фигурах.

В связи с этим возникла необходимость работы по формированию представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

Формирующий эксперимент предполагал разработку дидактических игр, направленных на развитие представлений о геометрических фигурах.

При проведении формирующего эксперимента решались следующие задачи:

Создать развивающую среду;

Определить наиболее оптимальный подход для детей 6 лет;

Составить систему игр;

Экспериментально апробировать воздействие разработанной системы игр на формирование представлений о геометрических фигурах.

Для решения поставленных целей и задач мы решили провести игры по развитию представлений о геометрических фигурах у детей 6 лет. Для этого мы разделили все игры по принципу от простого к сложному.

Эксперимент проводился в естественных условиях.

После формирующего эксперимента был проведён контрольный эксперимент по этой же методике, целью которого было выявление успешности обучения по разработанной системе.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур с целью повторения материала средней группы, предлагаем детям узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашиваем: Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки? (поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.)

С целью закрепления знаний о геометрических фигурах проводилась игру типа лото. Детям предлагались картинки (по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивали фигуру, подобную той, которую демонстрировал воспитатель. Затем, предлагалось детям назвать и рассказать, что они нашли.

В работе использовались множество дидактических игр и упражнений, различной степени сложности, в зависимости от индивидуальных способностей детей. Например, такие игры как «Найди такой же узор», «Сложи квадрат», «Каждую фигуру на свое место», «Подбери по форме», «Чудесный мешочек», «Кто больше назовет».

Для развития представлений о геометрических фигурах можно использовать задачи на смекалку (головоломки).

Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте (5-7 лет) головоломки с палочками (можно использовать спички без серы). Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества.

В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы обычных счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры.

Для детей 5-7 лет задачи на смекалку можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.

2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения, задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, с тем чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель - учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых приемов, способов, образцов решения.

Составление геометрических фигур

(подготовительные игровые упражнения для детей 5-6 лет)

Цель. Упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязательным способом.

Материал: счетные палочки длиной 5 см (15-20 штук на ребенка), 2 толстые нитки длиной 25-30 см.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям назвать известные им геометрические фигуры. После перечисления сообщает цель: «Будем составлять фигуры на столе и рассказывать о них». Дает задания:

1.Составить квадрат и треугольник маленького размера.

Вопросы для анализа: «Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур».

2.Составить маленький и большой квадраты.

Вопросы для анализа: «Из скольких палочек составлена каждая сторона большого квадрата? Весь квадрат? Почему левая, правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек?»

Можно дать задание на составление большого и маленького треугольника. Анализ выполнения задания проводится аналогично.

3.Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая -2.

После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.

4.Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, большие и маленькие квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники. Маленькие фигуры составляются из нитки, сложенной вдвое.

Анализ фигур проводится по схеме: «Сравните и скажите, чем отличаются, чем похожи фигуры. Докажите, что фигура составлена правильно».

Уточнение представлений детей о геометрических фигурах; их элементарных свойствах (количество углов и сторон), упражнение в составлении будут способствовать усвоению детьми способов решения головоломок первой группы. Их предлагают детям в определенной последовательности:

1. Составить 2 равных треугольника из 5 палочек.

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек.

3. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек.

4. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек.

5. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек.

6. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника.

7. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника.

8. Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из 2 палочек внутри большого).

9. Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате при-строения, образуют 1 большой).

10. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками).

Для того чтобы решить эти задачи, нужно владеть способом при-строения, присоединения одной фигуры к другой. Впервые получив такое задание, дети пытаются составить 2 отдельных треугольника, квадрата. После ряда безуспешных попыток догадываются о необходимости пристроения к одному треугольнику, квадрату другого, для чего достаточно 2, 3 палочек.

По мере накопления детьми опыта в решении подобных задач методом «проб и ошибок» количество неправильных проб, практических действий начинает сокращаться. Исходя из этого, воспитатель, сохраняя занимательность, игровой характер упражнений, направляет ребят на целенаправленные пробы, которым предшествует хотя бы элементарное обдумывание конкретного хода решения. В процессе поиска решения обращает внимание ребят на то, что, прежде чем составлять ответ, надо подумать, как это можно сделать. Достаточно провести 3-4 занятия, в процессе которых дети овладевают способами пристроения к одной фигуре другой так, чтобы одна или несколько сторон оказались общими.

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Игра «Танграм»

«Танграм» - одна из несложных игр. Называют ее и «Головоломкой из картона», «Геометрическим конструктором» и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу (Приложение 2, рис. 2).

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Последовательные этапы освоения игры «Танграм» в группе детей 5-6 лет.

Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре «Танграм», у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

Вопросы для анализа: «Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?» (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2.Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3.Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4.Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: «Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры».

В итоге воспитатель обобщает: «Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам». (Показывает на фланелеграфе.)

Итак, на первом этапе освоения игры «Танграм» проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: «Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте». Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (фигура-силуэт - предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца. Детям показывают расчлененный образец (заяц) и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся легкость "копирования" способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений. Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом.

Составление фигуры-силуэта зайца

Цель. Учить детей анализировать способ расположения частей, составлять, фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.

Материал: у детей - набор фигур к игре «Танграм», образец.

Ход работы. Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца (Приложение 2, рис. 3) и говорит: «Посмотрите внимательно на зайца и расскажите, как он составлен. Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?» Надо назвать фигуру и ее величину, так как треугольники, из которых составлен заяц (показывает), разных размеров; предлагает нескольким детям ответить.

Коля. Голова зайца составлена из квадрата, ухо - из четырехугольника, туловище - из двух треугольников, а лапы - тоже из треугольников.

Воспитатель. Правильно ли рассказал Коля? Если заметили ошибки, исправьте их.

Воспитатель просит рассказать другого ребенка.

Игорь. Туловище надо составить из 2 больших треугольников, лапу (вот эту) - из среднего треугольника и маленького, а другую - из маленького треугольника.

Воспитатель. Теперь посмотрите, какую геометрическую фигуру образуют 2 больших треугольника. Покажите стороны, углы этой фигуры.

Лена. Это четырехугольник (показывает его контур, считает углы, стороны).

Воспитатель. А какую фигуру образует вместе средний и маленький треугольник?

Саша. Прямоугольник.

Надя. Нет, это четырехугольник, вот здесь (показывает) не как у прямоугольника.

Воспитатель. Вот мы и рассмотрели, как составлен заяц, из каких фигур составлены туловище, голова, лапы. А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте, правильно ли составил.

После того как фигура составлена, воспитатель просит двоих детей рассказать, как они составили фигуру, т. е. назвать расположение составных частей по порядку.

Света. Я составила так: голову и ухо - из квадрата и четырехугольника, туловище - из 2 больших треугольников, лапы - из среднего и маленького и 1 лапку - из маленького треугольника.

Ира. У меня ухо составлено из четырехугольника, голова - из квадрата, лапа - из треугольника, туловище - из больших треугольников, лапы - вот эти - из 2 треугольников.

Анализ образца в данном случае проводился под руководством педагога. В дальнейшем следует предлагать детям самостоятельно провести анализ фигуры и составить ее.

Более сложной и интересной для ребят деятельностью является воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным) - третий этап освоения игры, что является доступным детям 6-7 лет при условии их обучения.

Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного членения формы той или иной плоскостной фигуры на составные части, т.е. на те геометрические фигуры, из которых она составлена. Оно возможно при условии правильного расположения одних составных частей относительно других, соблюдения пропорционального соотношения их по величине. Воссоздание осуществляется в ходе выбора (поисков) способа составления на основе предварительного анализа и последующих практических действий, направленных на проверку различных способов взаимного расположения частей. На этом этапе обучения одна из главных задач состоит в развитии у детей умения анализировать форму плоскостной фигуры по контурному ее изображению, комбинаторных способностей.

При переходе от составления фигур-силуэтов по расчлененным образцам к составлению по образцам без указания составных частей важно показать детям, что без предварительного тщательного рассматривания образца составить фигуру на плоскости трудно. Детям предлагают составить 1-2 фигуры силуэтов по образцам контурного характера из числа тех, что составлялись ими ранее по расчлененным образцам. Процесс составления фигуры при этом проходит на основе сформированного представления и проведенного в начале занятия зрительного анализа образца. Такие упражнения обеспечивают переход к воссозданию фигур по более сложным образцам.

Учитывая то, что безошибочно указать расположение составных частей в анализируемом нерасчлененном образце детям сложно, необходимо предлагать им провести предположительный анализ образца. При этом каждый анализирует образец самостоятельно, после чего выслушиваются несколько вариантов расположения частей, правильность или ошибочность которых воспитатель не подтверждает. Это побуждает к практической проверке результатов предварительного анализа расположения частей в составляемой фигуре, поиску новых способов пространственного расположения составных элементов.

Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся

Цель. Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей в составляемой фигуре, планировать ход составления.

Материал: наборы, фигур к игре «Танграм», фланелеграф, образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на образец (Приложение 2, рис. 4): «Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?»

Лена. Я думаю, что туловище составлено из 2 больших треугольников, голова - из маленького треугольника, шея - из квадрата, лапы - треугольники.

Галя. Я думаю, что голова из среднего треугольника составлена, а дальше все так же, как Лена говорила.

Игорь. Голова из среднего треугольника, шея - из квадрата, а туловище - из 2 больших треугольников, вот так они лежат (показывает), и четырехугольника, а ноги - из маленьких треугольников.

Воспитатель. Возьмите фигуры и составляйте. И мы узнаем, кто из ребят прав.

После того как большинство детей составят силуэт гуся, воспитатель вызывает одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей. Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.

В ходе работы дети высказывают предположения о способе размещения частей фигуры, подвергая его в дальнейшем практической проверке. Помогая им, педагог подчеркивает необходимость соблюдения определенной последовательности в анализе и процессе составления фигур: от выделения главных частей, составляемых из больших фигур, к выделению других частей, составляемых из маленьких фигур.

В дальнейшем возможно проведение анализа образца составляемой фигуры не в начале занятия, а в ходе его, когда дети апробируют различные пути составления на основе предположительного самостоятельного анализа, но фигура у них не получается. Такой прием особенно оправдывает себя при составлении более сложных фигур, т.е тех, в форме которых трудно определить место расположения мелких частей (четырехугольника, маленьких треугольников). Это плоскостные изображения курицы, елки, рыбки и др. В таких случаях анализ служит как бы подсказкой, которая наиболее эффективна именно в процессе и на определенной стадии выполнения задания, когда решающий задачу исчерпал все возможные способы, но интерес к задаче у него не угас. По мере самостоятельных упражнений совершенствуется умение детей производить зрительный анализ образца, он становится все более точным, конкретным. Поисковые действия, направленные на выбор адекватного способа пространственного расположения фигур на основе предварительного анализа, приобретают целенаправленность. Дети начинают обосновывать свои действия и замыслы.

За играми на составление фигур-силуэтов по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3-4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

Игра-головоломка «Пифагор ». В работе с детьми 6-7 лет игра используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности.

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник (Приложение 2, рис. 5).

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Набор к игре представлен фигурами. Поэтому игра может быть использована воспитателем в обучении детей на занятиях с целью закрепления представлений о геометрических фигурах, способах видоизменения их путем составления новых геометрических, фигур из 2-3 имеющихся.

Приобщение детей к игре «Пифагор» начинается с ознакомления с набором фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры - из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата - прямоугольник.

Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры «Танграм», воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приемов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих детям быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу.

На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор - расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей.

В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) быстро осваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.

После проведенных занятий была проведена диагностика уровня развития представлений о геометрических формах у детей старшего дошкольного возраста.

Результаты проведения представлены в Приложении 1 в таблице 2 и на диаграмме (рис.6).

Как видно из таблицы, увеличилось количество детей, имеющих высокий уровень знаний о геометрических фигурах (с 21,4% до 64,3%). Средний уровень выявлен лишь у 21,4% детей. Низкий уровень обнаружен лишь у 14,3% детей.

Таким образом, полученные данные свидетельствуют о том, что проделанная работа была проведена успешно. Предложенные игры и задания являются эффективным средством формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

В работе рассмотрены особенности формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

Доказано, что процесс формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста будет осуществлять эффективно, если будут использоваться разнообразные методы обучения; развивающая среда; дидактические игры и головоломки.

Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста показал, что в общем ходе развития восприятия предметной и геометрической формы наблюдается своеобразная диалектика: сначала геометрическая форма воспринимается, исходя из предметной; затем, по мере того как ребёнок несколько раньше или позже, в зависимости от характера образовательной работы, которая ведётся с ним в этом направлении, овладевает геометрической формой, уже обратно - конкретная форма предметов начинает определяться посредством более чёткой геометрической формы.

По мере того как ребёнок в ходе обучения знакомится хотя бы с простейшими геометрическими свойствами тел, он научается различать геометрические фигуры как таковые (треугольник, квадрат, куб и т.д.). Для того чтобы ребёнок дошкольного возраста овладел элементарным знанием геометрических форм, требуется специальная и притом тщательная работа педагога, но оно во всяком случае не может быть признано вовсе недоступным ему.

К методам формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста относится наглядность. Цель метода наглядности - обогащение и расширение непосредственного, чувственного опыта детей, развитие наглядности, изучение конкретных свойств предметов, создание условий для перехода к абстрактному мышлению, опоры для самостоятельного учения и систематизации изученного. Применяется естественное, рисунковое, объемное, звуковая и графическая наглядность.

Средство наглядности разнообразны: предметы и явления окружающей действительности, действие учителя и учеников изображения реальных предметов, процессов (рисунков, картины), модели предметов (игрушки, вырезки из картона), символические изображения (карты, таблицы, схемы).

В практической части дается описание проведенной опытно-экспериментальной работы. Во-первых, была проведена диагностика уровней развития представлений старших дошкольников о геометрических фигурах. Во-вторых, была проведена работа по развитию представлений о геометрических фигурах с использование дидактических и головоломок.

Заключительный этап работы – анализ результатов опытно-поисковой работы – показал, что проделанная работа была эффективной.

1. Аксарина Н.М. Воспитание детей раннего возраста. – М.: Просвещение, 1981.

2. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. - М.: Просвещение, 1984.

3. Баркан А.И. Практическая психология для родителей, или как научиться понимать своего ребенка. - М.: АСТ-ПРЕСС, 2004.

4. Бартковский А., Лыкова И. Цветная геометрия. - М., 1998.

5. Барчан Т.А. Мне сверху видно все… Геометрия для дошколят. – М.: Карапуз, 2006. – 16 с.

6. Белкина В.Н., Васильева Н.Н., Елкина Н.В. и др. Дошкольник: обучение и развитие. Воспитателям и родителям. – Ярославль: Академия, 2001.

7. Белошистая А.В. Обучение математики в ДОУ: Методическое пособие. – М.: Айрис-Пресс, 2005. – 320 с.

8. Битянова Н.Р. Психология личностного роста. – М., 2000.

9. Блехер Ф.Н. Счет и число в детском саду. Методическое письмо. - М., 1985.

10. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте. – М., 1998.

11. Венгер Л.А, Мухина В.С. Психология. - М.: Просвещение, 2001.

12. Венгер Л.А., Дьяченко О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1989.

13. Возрастная и педагогическая психология: Хрестоматия / Сост. И.В.Дубровина. – М.: Академия, 1998. – 313 с.

14. Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста: Сб. ст. / Под ред. А.Н.Леонтьева, А.В.Запорожца и др. – М.: Международный Образовательный и Психологический Колледж, 1995. – 144 с.

15. Давайте поиграем: математические игры для детей 5-6 лет.д ред. А.А. Столяра. – М.: АСТ, 1996. – 56 с.

16. Диагностика в детском саду / Под ред. Е.А.Ничипорюк, Г.Д.Посевиной. – Ростов н/Д: Феникс, 2004.

17. Дошкольная педагогика / Под ред В.И.Логиновой, П.Г.Саморуковой. - М., 1988.

18. Ерофеева Т.Н., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. – М.: Мозаика-Синтез, 2006. - 232 с.

19. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. - М., 1981.

20. Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкольная педагогика. - М.: Академия, 2000. – 416 с.

21. Логинова В.И. Формирование у детей дошкольного возраста (3-6 лет) знаний о материалах и признаках, свойствах и качествах. - Л., 1984.

22. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях / Сост. Данилова В. В. – М., 1987.

23. Материал и оборудование для детского сада: Пособие для воспитателей и заведующих. - М.: Линка-Пресс, 2004.

24. Метлина Л. С. Математика в детском саду. - М.: Просвещение, 1984. – 256 с.

27. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М.: Просвещение, 1985.

28. Михайлова З.А., Полякова М.Н., Непомнящая Р.Л., Вербенец А.М. Математическое развитие дошкольников. – СПб.: Питер, 1998. – 220 с.

29. Нефедова Е. Веселая геометрия. Малышам от 4 до 7 лет. – М.: Эксмо, 2005. – 61 с.

30. Никитин Б. П. Ступеньки творчества или развивающие игры. – М., Просвещение, 1991.

31. Новикова В.П. Математика в детском саду, Подготовительная группа. – М.: Мозаика- Синтез, 2006. – 184 с.

32. Носова Е.А. Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений. - Л., 1990.

33. Обухова Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы. – М.: Тривола, 1996.

34. Основы дошкольной педагогики / Под ред. А.В.Запорожца, Т.А.Марковой. - М., 1980.

35. Программа воспитания и обучения в детском саду./Под ред. Васильевой Г.И. - М.: Просвещение, 1987. – 192 с.

36. Психологический словарь / Ред. В.П.Зинченко, Б.Г.Мещерякова. - М.: Педагогика-Пресс, 1996.

37. Сенсорное воспитание в детском саду / Под ред. Н.Н.Поддькова, В.Н.Аванесовой. - М., 1981.

38. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Просвещение, 1980. – 119 с.

39. Урунтаева Г.А. Дошкольная психология. - М.: Академия, 2001. – 336 с.

40. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников./Под ред. Столяра А.А. - М.: Просвещение, 1988. – 303 с.

41. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова./Под общ. Ред. О.Г. Хинн. – М.: Аванта +, 2002. – 680 с.

Таблица 1

Уровни развития представлений о геометрических фигурах

Рис.1. Результаты диагностики уровней развития представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

Таблица 2

Уровни развития представлений о геометрических фигурах (данные нулевого и контрольного срезов)

Рис.6. Результаты диагностики уровней развития представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста (после проведения формирующего эксперимента)

Конспект занятия НОД «Познание. Формирование элементарных математических представлений». Тема: «Обобщение знаний о геометрических фигурах»

Автор: Устинова Елена Александровна учитель группы предшкольной подготовки филиала МБОУ Сосновской СОШ №1 в д. Семикино Сосновского района, Тамбовской области.
Описание материала: Предлагаю вам конспект занятия по формированию элементарных математических представлений по теме «Обобщение знаний о геометрических фигурах». Он будет полезен педагогам, работающим со старшими дошкольниками. Конспект занятия направлен на то, чтобы в игровой форме обобщить имеющиеся знания старшего дошкольника о геометрических фигурах и их свойствах.
Образовательная область: познание.
Вид непосредственной образовательной деятельности: формирование элементарных математических представлений.
Интеграция образовательных областей: «Познание», «Коммуникация», «Социализация», «Здоровье», «Чтение художественной литературы», «Художественное творчество».
Аудитория: конспект занятия рассчитан педагогов, работающих со старшими дошкольниками, а также для родителей старших дошкольников, детей 5 -7 лет.
Цель: обобщение полученных ранее знаний о геометрических фигурах и их свойствах.
Задачи:
обучать умению находить геометрические фигуры в окружающем пространстве; зрительному распознаванию и преобразованию геометрических фигур, воссозданию их по представлению, описанию.
способствовать развитию пространственных представлений, образного и логического мышления, творческого воображения;
воспитывать у детей интерес к геометрии, навыки работы в группах.
Методические приемы:
Словесные: объяснение, напоминание, уточнение, оценка деятельности детей, указание, беседа, художественное слово, вопросы.
Наглядные: показ картинок с геометрическими фигурами.
Практические: раскрашивание рисунков, выделение и подсчет фигур, конструирование предметов по заранее подготовленным эскизам и шаблонам, работа с сигнальными карточками, физ. минутка, пальчиковая гимнастика.
Игровые: создание игровой ситуации.
Проблемные: помочь Маше и Медведю сложить картинку, добраться до дома.
Интеграция областей:
познание: (совершенствовать счетные навыки детей, упражнять в счете в пределах 10, учить конструировать предметы из геометрических фигур, учить узнавать геометрические фигуры в окружающих предметах);
здоровье: закрепить с детьми полученные знания в проведении комплекса игр, динамических паузах, практических упражнениях; способствовать повышению общей работоспособности детей, снятию психического напряжения, легкому переключению с одного вида деятельности на другой;
социализация: побуждать детей включаться в совместную со взрослыми игровую ситуацию, развивать эмоциональную отзывчивость, доброжелательность;
коммуникация: осваивать элементарные навыки речевого этикета;
художественная литература: чтение стихов и загадок о геометрических фигурах;
художественное творчество: рисование котят с использованием геометрических фигур, раскрашивание раскрасок цветными карандашами.

Оборудование:
для педагога – компьютер, проектор, мультимедийная доска, картинки геометрических фигур, наглядные пособия с фигурами, картинки со сказочными героями;
для детей – раскраски, цветные карандаши, набор геометрических фигур-шаблонов, карточки с цифрами.

Непосредственная образовательная деятельность.

1. Орг. момент.
- Ребята, к нам сегодня на занятие пришли сказочные герои Маша и Медведь.
Они пришли не с пустыми руками, а приготовили для нас задания и вопросы, на которые мы должны с вами найти правильные ответы. Если мы будем правильно отвечать, то заработаем призы от наших героев.
1) Загадка:
Брат мой маленький, Сережа,
Математик и чертежник -
На столе у бабы Шуры
Чертит всякие... (фигуры)
- Наше занятие посвящено геометрическим фигурам. Давайте с вами вспомним, какие геометрические фигуры мы знаем (учитель показывает рисунки фигур и читает стихотворение).

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны одинаковой длины,
Вам представиться я рад, а зовут меня… (квадрат!)

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник -
Стал квадрат… (прямоугольник).

Три вершины тут видны,
Три угла, три стороны, -
Ну, пожалуй, и довольно! -
Что ты видишь? - ...(треугольник)

Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это … (круг).

Долька арбузная – это полукруг,
Половина круга, часть его, кусочек.
Знание о формах очень важно, друг.
Не зря оно находится среди этих строчек!
Если взял бы я окружность,
С двух сторон немного сжал,
Отвечайте дети дружно -
Получился бы...(овал)

Треугольник подпилили
И фигуру получили:
Два тупых угла внутри
И два острых – посмотри.
Не квадрат, не треугольник,
А похож на многоугольник (трапеция).

Чуть приплюснутый квадрат
Приглашает опознать:
Острый угол и тупой
Вечно связаны судьбой.
Догадались дело в чем?
Как фигуру назовем? (ромб).

Шесть тупых углов внутри
На фигуре рассмотри
И представь, что из квадрата
Получили его брата.
Слишком много здесь углов,
Ты назвать его готов? (шестиугольник)

Вновь беремся мы за дело,
Изучаем снова тело:
Может мячиком он стать
И немного полетать.
Очень круглый, не овал.
Догадались? Это… (шар).

Как его нам не вертеть
Равных граней ровно шесть.
С ним в лото сыграть мы сможем,
Только будем осторожны:
Он не ласков и не груб
Потому что это… (куб).

Сверху крышка, снизу дно.
Два кружка соединили
И фигуру получили.
Как же тело называть?
Надо быстро отгадать (цилиндр).

Вот колпак на голове –
Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.
Как же звать его тогда? (конус).

Египтяне их сложили
И так ловко смастерили,
Что стоят они веками.
Догадайтесь, дети, сами
Что же это за тела,
Где вершина всем видна?
Догадались? Из-за вида
Всем известна… (пирамида).

Это, вроде бы, ведро,
Но совсем другое дно:
Не кружок, а треугольник
Или даже шестиугольник.
Очень тело уж капризно,
Потому что это… (призма).

2) Логические задачи:

Назовите фигуры. Какая из них лишняя? Почему? Назовите цвет каждой фигуры.

- Что общего у этих фигур? Чем они отличаются? Найдите две одинаковые фигуры. Какие признаки треугольников вы знаете?

- Как называются фигуры? Что у них общего? Какая фигура лишняя и почему? Какая по счету из фигур самая большая? А какая самая маленькая?
2. Физкультминутка (выполняется по рисунку на доске)

Сколько точек в этом круге,
Столько раз поднимем руки.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько ёлочек зелёных,
Столько сделаем наклонов.
Сколько здесь у нас кружков,
Столько сделаем прыжков.
3. Игра «Сложи картинку».
- Маша и медведь предлагают сложить картинки из геометрических фигур по готовым карточкам. Для этого мы разделимся на две группы. Каждая группа будет складывать свою картинку. Но сначала внимательно рассмотрим карточки. Назовите геометрические фигуры, из которых сложены картинки. Сколько всего фигур? Какого цвета фигуры? Сначала нужно сложить картинку, глядя на карточку, а затем по памяти.

4. Загадки от Маши и Медведя.
На фигуру посмотри
И в альбоме начерти
Три угла. Три стороны
Меж собой соедини.
Получился не угольник,
А красивый… (треугольник).

Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).

Он похожий на яйцо
Или на твое лицо.
Вот такая есть окружность -
Очень странная наружность:
Круг приплюснутым стал.
Получился вдруг…. (овал).

Как тарелка, как венок,
Как веселый колобок,
Как колеса, как колечки,
Как пирог из теплой печки! (круг)

Чуть приплюснутый квадрат
Приглашает опознать:
Острый угол и тупой
Вечно связаны судьбой.
Догадались дело в чем?
Как фигуру назовем? (ромб).

Эта фигура брат нашему квадрату
Но у него только по две стороны равны,
А углы все одинаковы…(прямоугольник)

Это месяц в облаках
И пол - яблока в руках.
Если круг разломишь вдруг,
То получишь …(полукруг).

5. Пальчиковая игра «Котята» (автор: Пахомова Е.В.)
(Ладошки складываем, пальцы прижимаем друг к другу. Локти опираются о стол)
У кошечки нашей есть десять котят,
(Покачиваем руками, не разъединяя их).
Сейчас все котята по парам стоят:
Два толстых, два ловких,
Два длинных, два хитрых,
Два маленьких самых
И самых красивых.
(Постукиваем соответствующими пальцами друг о друга от большого к мизинцу).

- Сравните котят. Чем они похожи и чем отличаются?
- Сосчитайте, сколько треугольников на рисунке?
- А сколько кружков?
- Попробуйте нарисовать своих котят. Можно использовать другие фигуры.

6. Практическая работа «Геометрическая раскраска».

- Маша и Медведь просят вас раскрасить цветными карандашами картинку и сосчитать, сколько геометрических фигур вы нашли.
- Сколько кружков?
- Сколько треугольников?
- Сколько квадратов?
- Сколько прямоугольников?

7. Проверка знаний.
- Дети, Маше и Медведю очень понравилось, как вы сегодня работали на занятии. Они для вас приготовили сюрприз. А сейчас им нужно отправляться в обратный путь. Но наши герои забыли дорогу. Давайте им поможем добраться до дома. А поможет нам в этом карта, на которой объекты изображены геометрическими фигурами.
- Как нам пройти через реку? (по мостику или на лодке)
- Какие мы увидели геометрические фигуры? (полукруг, трапеция)
- В виде какой фигуры изображена тропинка в лесу? (кривая линия)
- На пути нам встретилось озеро, какой фигурой оно изображено? (овал)
- Вокруг озера тропинка ведёт мимо цветочной поляны? Какой фигурой она изображена? (кругом)
- Вот мы и пришли к домику Медведя. Какой фигурой изображён забор у дома? (ломаная линия)
- Из каких фигур построен домик Медведя? (прямоугольники, треугольник, круги). Молодцы, ребята, вы отлично справились с заданием!

Конспект занятия
Тема: «Обобщение знаний о геометрических фигурах»
Описание материала: Конспект занятия по формированию элементарных математических представлений по теме «Обобщение знаний о геометрических фигурах». Он будет полезен педагогам, работающим со старшими дошкольниками. Конспект занятия направлен на то, чтобы в игровой форме обобщить имеющиеся знания старшего дошкольника о геометрических фигурах и их свойствах. Образовательная область: познание.Вид непосредственной образовательной деятельности: формирование элементарных математических представлений.Интеграция образовательных областей: «Познание», «Коммуникация», «Социализация», «Здоровье», «Чтение художественной литературы», «Художественное творчество».Аудитория: конспект занятия рассчитан педагогов, работающих со старшими дошкольниками, а также для родителей старших дошкольников, детей 5 -7 лет.Цель: обобщение полученных ранее знаний о геометрических фигурах и их свойствах.Задачи: обучать умению находить геометрические фигуры в окружающем пространстве; зрительному распознаванию и преобразованию геометрических фигур, воссозданию их по представлению, описанию. способствовать развитию пространственных представлений, образного и логического мышления, творческого воображения; воспитывать у детей интерес к геометрии, навыки работы в группах.Методические приемы:Словесные: объяснение, напоминание, уточнение, оценка деятельности детей, указание, беседа, художественное слово, вопросы.Наглядные: показ картинок с геометрическими фигурами.Практические: раскрашивание рисунков, выделение и подсчет фигур, конструирование предметов по заранее подготовленным эскизам и шаблонам, работа с сигнальными карточками, физ. минутка, пальчиковая гимнастика.Игровые: создание игровой ситуации.Проблемные: помочь Маше и Медведю сложить картинку, добраться до дома.Интеграция областей:познание: (совершенствовать счетные навыки детей, упражнять в счете в пределах 10, учить конструировать предметы из геометрических фигур, учить узнавать геометрические фигуры в окружающих предметах);здоровье: закрепить с детьми полученные знания в проведении комплекса игр, динамических паузах, практических упражнениях; способствовать повышению общей работоспособности детей, снятию психического напряжения, легкому переключению с одного вида деятельности на другой;социализация: побуждать детей включаться в совместную со взрослыми игровую ситуацию, развивать эмоциональную отзывчивость, доброжелательность;коммуникация: осваивать элементарные навыки речевого этикета;художественная литература: чтение стихов и загадок о геометрических фигурах;художественное творчество: рисование котят с использованием геометрических фигур, раскрашивание раскрасок цветными карандашами.Оборудование: для педагога – компьютер, проектор, мультимедийная доска, картинки геометрических фигур, наглядные пособия с фигурами, картинки со сказочными героями; для детей – раскраски, цветные карандаши, набор геометрических фигур-шаблонов, карточки с цифрами.Непосредственная образовательная деятельность.
1. Орг. момент.- Ребята, к нам сегодня на занятие пришли сказочные герои Маша и Медведь.

Они пришли не с пустыми руками, а приготовили для нас задания и вопросы, на которые мы должны с вами найти правильные ответы. Если мы будем правильно отвечать, то заработаем призы от наших героев.1) Загадка: Брат мой маленький, Сережа,Математик и чертежник -На столе у бабы ШурыЧертит всякие... (фигуры)- Наше занятие посвящено геометрическим фигурам. Давайте с вами вспомним, какие геометрические фигуры мы знаем (учитель показывает рисунки фигур и читает стихотворение).

Он давно знакомый мой,Каждый угол в нем прямой,Все четыре стороны одинаковой длины,Вам представиться я рад, а зовут меня… (квадрат!)

Растянули мы квадратИ представили на взгляд,На кого он стал похожимИли с чем-то очень схожим?Не кирпич, не треугольник -Стал квадрат… (прямоугольник).

Три вершины тут видны,Три угла, три стороны, -Ну, пожалуй, и довольно! -Что ты видишь? - ...(треугольник)

Прикатилось колесо,Ведь похожее оно,Как наглядная натураЛишь на круглую фигуру.Догадался, милый друг?Ну, конечно, это … (круг).

Долька арбузная – это полукруг,Половина круга, часть его, кусочек.Знание о формах очень важно, друг.Не зря оно находится среди этих строчек!Если взял бы я окружность,С двух сторон немного сжал, Отвечайте дети дружно -Получился бы...(овал)

Треугольник подпилилиИ фигуру получили:Два тупых угла внутриИ два острых – посмотри. Не квадрат, не треугольник,А похож на многоугольник (трапеция).

Чуть приплюснутый квадратПриглашает опознать:Острый угол и тупойВечно связаны судьбой.Догадались дело в чем?Как фигуру назовем? (ромб).

Шесть тупых углов внутриНа фигуре рассмотриИ представь, что из квадратаПолучили его брата.Слишком много здесь углов,Ты назвать его готов? (шестиугольник)

Вновь беремся мы за дело,Изучаем снова тело:Может мячиком он статьИ немного полетать.Очень круглый, не овал.Догадались? Это… (шар).

Как его нам не вертетьРавных граней ровно шесть.С ним в лото сыграть мы сможем,Только будем осторожны:Он не ласков и не грубПотому что это… (куб).

Сверху крышка, снизу дно.Два кружка соединилиИ фигуру получили.Как же тело называть?Надо быстро отгадать (цилиндр).

Вот колпак на голове – Это клоун на траве.Но колпак не пирамидаЭто сразу, братцы, видно:Круг в основе колпака.Как же звать его тогда? (конус).

Египтяне их сложилиИ так ловко смастерили,Что стоят они веками.Догадайтесь, дети, самиЧто же это за тела,Где вершина всем видна?Догадались? Из-за видаВсем известна… (пирамида).

Это, вроде бы, ведро,Но совсем другое дно:Не кружок, а треугольникИли даже шестиугольник.Очень тело уж капризно,Потому что это… (призма).2) Логические задачи:

Назовите фигуры. Какая из них лишняя? Почему? Назовите цвет каждой фигуры.

Что общего у этих фигур? Чем они отличаются? Найдите две одинаковые фигуры. Какие признаки треугольников вы знаете?

Как называются фигуры? Что у них общего? Какая фигура лишняя и почему? Какая по счету из фигур самая большая? А какая самая маленькая? 2. Физкультминутка (выполняется по рисунку на доске)

Сколько точек в этом круге, Столько раз поднимем руки. Сколько палочек до точки, Столько встанем на носочки.Сколько ёлочек зелёных,Столько сделаем наклонов.Сколько здесь у нас кружков,Столько сделаем прыжков.3. Игра «Сложи картинку».- Маша и медведь предлагают сложить картинки из геометрических фигур по готовым карточкам. Для этого мы разделимся на две группы. Каждая группа будет складывать свою картинку. Но сначала внимательно рассмотрим карточки. Назовите геометрические фигуры, из которых сложены картинки. Сколько всего фигур? Какого цвета фигуры? Сначала нужно сложить картинку, глядя на карточку, а затем по памяти.

4. Загадки от Маши и Медведя.На фигуру посмотриИ в альбоме начерти Три угла. Три стороныМеж собой соедини.Получился не угольник,А красивый… (треугольник).Я фигура – хоть куда,Очень ровная всегда,Все углы во мне равныИ четыре стороны.Кубик – мой любимый брат,Потому что я…. (квадрат).Он похожий на яйцоИли на твое лицо.Вот такая есть окружность - Очень странная наружность:Круг приплюснутым стал.Получился вдруг…. (овал).Как тарелка, как венок,Как веселый колобок,Как колеса, как колечки,Как пирог из теплой печки! (круг)Чуть приплюснутый квадратПриглашает опознать:Острый угол и тупойВечно связаны судьбой.Догадались дело в чем?Как фигуру назовем? (ромб).Эта фигура брат нашему квадратуНо у него только по две стороны равны,А углы все одинаковы…(прямоугольник)

Это месяц в облакахИ пол - яблока в руках.Если круг разломишь вдруг,То получишь …(полукруг).5. Пальчиковая игра «Котята» (автор: Пахомова Е.В.)(Ладошки складываем, пальцы прижимаем друг к другу. Локти опираются о стол)У кошечки нашей есть десять котят,(Покачиваем руками, не разъединяя их).Сейчас все котята по парам стоят:Два толстых, два ловких,Два длинных, два хитрых,Два маленьких самыхИ самых красивых.(Постукиваем соответствующими пальцами друг о друга от большого к мизинцу).

Сравните котят. Чем они похожи и чем отличаются?- Сосчитайте, сколько треугольников на рисунке?- А сколько кружков?- Попробуйте нарисовать своих котят. Можно использовать другие фигуры.6. Практическая работа «Геометрическая раскраска».

Маша и Медведь просят вас раскрасить цветными карандашами картинку и сосчитать, сколько геометрических фигур вы нашли.- Сколько кружков?- Сколько треугольников?- Сколько квадратов?- Сколько прямоугольников?7. Проверка знаний.- Дети, Маше и Медведю очень понравилось, как вы сегодня работали на занятии. Они для вас приготовили сюрприз. А сейчас им нужно отправляться в обратный путь. Но наши герои забыли дорогу. Давайте им поможем добраться до дома. А поможет нам в этом карта, на которой объекты изображены геометрическими фигурами.- Как нам пройти через реку? (по мостику или на лодке)- Какие мы увидели геометрические фигуры? (полукруг, трапеция)- В виде какой фигуры изображена тропинка в лесу? (кривая линия)- На пути нам встретилось озеро, какой фигурой оно изображено? (овал)- Вокруг озера тропинка ведёт мимо цветочной поляны? Какой фигурой она изображена? (кругом)- Вот мы и пришли к домику Медведя. Какой фигурой изображён забор у дома? (ломаная линия)- Из каких фигур построен домик Медведя? (прямоугольники, треугольник, круги). Молодцы, ребята, вы отлично справились с заданием!

8. Итог занятия, рефлексия.- Наше занятие подошло к концу. Давайте с вами вспомним, чем мы сегодня занимались? Что для вас было трудно? Что больше всего понравилось? Что не понравилось?- Оцените себя. Если вам понравилось занятие и вы довольны своей работой, поднимите зеленый кружок. Если не понравилось и вы чем-то не довольны, поднимите желтый кружок.- Маша и Медведь благодарны вам за помощь. Они приготовили для вас сладкий приз (конфеты, фрукты).

В математическом развитии дошкольников широко используется важное средство обучения - игра. Однако эффективным оно становится в том случае, если применяется «в нужном месте, в нужное время и в необходимых дозах».

Наиболее часто для закрепления представлений о геометрических фигурах используются дидактические игры и упражнения. Рассмотрим наиболее интересные из них.

Игры для младших дошкольников.

Игра «Геометрическое лото». Для игры понадобятся карточки, на которых в ряд изображены геометрические фигуры (одноцветные контуры). На карточках - разный подбор фигур. На одной - круг, квадрат, треугольник; на другой - круг, квадрат, круг; на третьей - треугольник, треугольник, круг; на четвертой - квадрат, треугольник, круг и т. л. Кроме того, у каждого ребенка - набор геометрических фигур той же величины, что и контурные изображения на карточках (по две фигуры каждой формы разных цветов).

В начале занятия ребенок раскладывает все фигуры перед собой. Карточка лежит на столе перед ним. Воспитатель показывает фигуру, предлагает детям найти у себя такую же и разложить на карточках так, чтобы они совпали с нарисованными.

В зависимости от знаний и умений детей игру упрощают или усложняют (фигур может быть больше или меньше).

Игра «Разложи в коробки». В этой игре используются коробки, на которых даны контурные изображения фигур, и различные по цвету и величине круги, квадраты, треугольники.

Задание детям - навести порядок, разложить все фигуры по коробкам. Дети - вначале рассматривают коробки и определяют, в какую из них что нужно положить. Затем они раскладывают фигуры по коробкам, соотнося их форму с контурным изображением.

В такой игре дети учатся группировать геометрические фигуры, абстрагируясь от цвета и величины.

Игра «Найди свой домик». Детям раздают геометрические фигуры, отличающиеся по цвету и величине. В трех обручах в разных углах комнаты на полу лежат круг, квадрат и треугольник.

«В этом домике живут все круги,- говорит воспитатель,- в этом - все квадраты, а в этом - все треугольники». Когда все найдут свои домики, детям предлагается «погулять»: побегать по группе. По сигналу воспитателя (удар в бубен) все находят свой домик, сравнивая свою геометрическую фигуру с той, что находится в домике. Игра повторяется несколько раз, при этом воспитатель каждый раз меняет домики местами.

Игра «Найди пару». На столе лежат вырезанные из бумаги рукавички, на одной из которых изображены, например, круг и треугольник, на другой - круг и квадрат, на третьей - два треугольника и т.д. У каждого из детей тоже по одной рукавичке, они должны найти себе парную рукавичку, ориентируясь по рисунку.

Игра «Найди свою фигуру». Воспитатель делает из картона ящик, в котором прорезаны отверстия треугольной, круглой, квадратной формы. Цель занятия - научить детей различать и правильно называть геометрические фигуры.

Педагог делит детей на две группы: у одних - геометрические фигуры, подобранные соответственно прорезям на ящике; у других - конверты с изображением круга, треугольника, квадрата. Игра заключается в том, что одни дети опускают в ящик геометрические фигуры (каждую в соответствующую прорезь), а другие должны выбрать их из ящика, ориентируясь по изображениям на своих конвертах.

В такой игре обязательно возникает познавательное общение детей, благодаря чему появляется речевая активность играющих. Например, ребенку всегда важно не только то, правильно ли он нашел свою фигуру, но и то, правильно ли нашел фигуру его товарищ. При этом дети очень хорошо видят ошибки друг друга: «Что ты берешь? У тебя же треугольник!» или «Это, это бери! Видишь: здесь квадрат и вот квадрат».

Все подобные игры ценны тем, что перед детьми стоит лишь игровая задача, а то, что при этом усваивается тот или иной программный материал, знает только воспитатель, организующий занятие.

Игры для детей среднего возраста.

Игра «Чудесный мешочек» хорошо знакома дошкольникам. Она позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся модели геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру, которую он хочет показать.

Усложнить игру можно, если ведущий дает задание найти в чудесном мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был в руках у каждого ребенка.

Игра «Чудесный мешочек» может проводиться также с моделями геометрических тел, с реальными предметами, имеющими четко выраженную геометрическую форму.

Игра «Кто больше увидит?». На фланелеграфе в произвольном порядке размещают различные геометрические фигуры. Дошкольники рассматривают и запоминают их. Ведущий считает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагают назвать как можно больше различных фигур, которые были на фланелеграфе. Чтобы дети не повторяли ответы товарищей, ведущий может выслушивать каждого ребенка отдельно. Выигрывает тот, кто запомнит и назовет больше фигур, он становится ведущим. Продолжая игру, ведущий меняет количество фигур.

Игра «Найди такой же». Перед детьми лежат карточки, на которых изображены три-четыре различные геометрические фигуры. Воспитатель показывает свою карточку (или называет, перечисляет фигуры на карточке). Дети должны найти такую же карточку и поднять ее.

Игра «Посмотри вокруг» помогает закрепить представления о геометрических фигурах, учит находить предметы определенной формы.

Игра проводится в виде соревнования на личное или командное первенство. В этом случае группа делится на команды.

Ведущий (им может быть воспитатель или ребенок) предлагает назвать предметы круглой, прямоугольной, квадратной, четырехугольной формы, форму предметов, не имеющих углов, и т.д. За каждый правильный ответ играющий или команда получает фишку, кружок. Правилами предусматривается, что нельзя называть дважды один и тот же предмет. Игра проводится в быстром темпе. В конце игры подводятся итоги, называется победитель, набравший наибольшее количество очков.

Игра «Геометрическая мозаика» предназначена для закрепления знаний детей о геометрических фигурах, формирует умение преобразовывать их, развивает воображение и творческое мышление, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец.

Организуя игру, воспитатель заботится об объединении детей в одну команду в соответствии с уровнем их умений и навыков. Команды получают задания разной трудности. На составление изображения предмета из геометрических фигур: работа по готовому расчлененному образцу, работа по нерасчлененному образцу, работа по условиям (собрать фигуру человека - девочка в платье), работа по собственному замыслу (просто человека). Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети должны самостоятельно договориться о способах выполнения задания, о порядке работы, выбрать исходный материал.

Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельные элементы предмета из нескольких фигур. В заключение игры дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла.

Одним из вариантов игры может стать выполнение заданий различной сложности по желанию детей индивидуально.

Знания детей о геометрических фигурах закрепляются также в подвижных играх. Игра «Найди свой домик». Дети получают по одной модели геометрической фигуры и разбегаются по комнате. По сигналу ведущего все собираются у своего домика с изображением фигуры. Усложнить игру можно, переместив домик.

Детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, арбуз - шар; тарелка, блюдце, обруч - круг; крышка стола, стена, пол, потолок, окно - прямоугольник; платок- квадрат; косынка - треугольник; стакан - цилиндр; яйцо, кабачок - овал.

Можно рекомендовать такие задания. Детям раздают по нескольку предметных картинок. Воспитатель или ребенок достает наугад из чудесного мешочка одну из геометрических фигур и называет ее. У кого на рисунке предметы, близкие к этой форме (круглой, овальной, квадратной, прямоугольной, четырехугольной), поднимают карточку.

Другое задание. На доске висит картина, на которой изображено много различных предметов (дома, транспорт, игрушки, спортивный инвентарь, фрукты, овощи, мебель, посуда и т.д.). У детей в руках модели геометрических фигур. Воспитатель указывает на один из предметов. Ребята определяют, какой формы данный предмет, показывают соответствующую геометрическую фигуру и называют на картине другие предметы такой же формы.

Упражнения на узнавание и называние геометрических фигур, а также на узнавание формы в разных предметах можно проводить и на занятиях по рисованию, лепке, аппликации, во время наблюдений и экскурсий в природу, а также вне занятий, используя любимые детьми настольные игры «Домино», «Геометрическое лото» и т.д.

Игры на воссоздание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений для детей старшего дошкольного возраста.

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Игра "Танграм"

"Танграм" - одна из несложных игр. Называют ее и "Головоломкой из картона", "Геометрическим конструктором" и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу (рис. 1).

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Последовательные этапы освоения игры "Танграм" в группе детей старшего дошкольного возраста.

Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре "Танграм", у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

Вопросы для анализа: "Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?" (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: "Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры".

В итоге воспитатель обобщает: "Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам". (Показывает на фланелеграфе.)

Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

Материал: у детей - наборы фигур к игре "Танграм". У воспитателя - фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.

Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).

Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)

Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры (рис. 2). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их. Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

Итак, на первом этапе освоения игры "Танграм" проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: "Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте". Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (Фигурой силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца.

Детям показывают расчлененный образец (заяц) (рис.3) и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся легкость "копирования" способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений.

Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом. На следующих занятиях, по мере накопления опыта в составлении фигур, нет необходимости придерживаться этого правила.

Более сложной и интересной для ребят деятельностью является воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным) - третий этап освоения игры, что является доступным детям 6-7 лет при условии их обучения (рис. 4).

Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного членения формы той или иной фигуры на составные части, т. е. на те геометрические фигуры, из которых она составлена. Оно возможно при условии правильного расположения одних составных частей относительно других, соблюдения пропорционального соотношения их по величине. Воссоздание осуществляется в ходе выбора (поисков) способа составления на основе предварительного анализа и последующих практических действий, направленных на проверку различных способов взаимного расположения частей. На этом этапе обучения одна из главных задач состоит в развитии у детей умения анализировать форму плоскостной фигуры по контурному ее изображению, комбинаторных способностей.

При переходе от составления фигур-силуэтов по расчлененным образцам к составлению по образцам без указания составных частей важно показать детям, что без предварительного тщательного рассматривания образца составить фигуру на плоскости трудно. Детям предлагают составить 1-2 фигуры силуэтов по образцам контурного характера из числа тех, что составлялись ими ранее по расчлененным образцам. Процесс составления фигуры при этом проходит на основе сформированного представления и проведенного в начале занятия зрительного анализа образца. Такие упражнения обеспечивают переход к воссозданию фигур по более сложным образцам.

Учитывая то, что безошибочно указать расположение составных частей в анализируемом нерасчлененном образце детям сложно, необходимо предлагать им провести предположительный анализ образца. При этом каждый анализирует образец самостоятельно, после чего выслушиваются несколько вариантов расположения частей, правильность или ошибочность которых воспитатель не подтверждает. Это побуждает к практической проверке результатов предварительного анализа расположения частей в составляемой фигуре, поиску новых способов пространственного расположения составных элементов.

За играми на составление фигур-силуэтов по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3-4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

В играх по самостоятельному придумыванию и составлению фигур-силуэтов дети, задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов., затем составляют. Дети придумывают и составляют интересные фигуры-силуэты, которыми можно дополнить запас образцов к игре "Танграм".

Игра-головоломка "Пифагор"

(Головоломка "Пифагор" выпускается промышленностью с прилагаемым к ней комплектом образцов)

В работе с детьми 6-7 лет игра используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности.

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник (рис. 5).

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Набор к игре представлен фигурами. Поэтому игра может быть использована воспитателем в обучении детей на занятиях с целью закрепления представлений о геометрических фигурах, способах видоизменения их путем составления новых геометрических, фигур из 2-3 имеющихся.

Приобщение детей к игре "Пифагор" начинается с ознакомления с набором фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры - из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата - прямоугольник.

Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры "Танграм", воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приемов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих детям быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу. На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор - расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей (рис. 6).

В процессе руководства деятельностью детей по составлению фигур-силуэтов воспитатель использует разнообразные методы, помогающие поддерживать у ребят интерес, стимулирующие активную умственную деятельность.

1. В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу предложить ребенку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й части игры из заданных 7 частей. Остальные ребенок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике - большого квадрата и треугольника (рис. 7). В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребенку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.

геометрический фигура мышление дошкольник

2. Взрослый, наблюдая за процессом составления ребенком фигуры, подтверждает правильное расположение отдельных частей игры.

Например, в ходе составления фигуры-силуэта треугольника в зависимости от хода поисков пространственного расположения частей воспитатель указывает на правильное определение места для треугольников или квадратов (рис. 8). В этом случае ребенок оперирует с меньшим количеством фигур, самостоятельно располагая их. Это также влияет на успешность выполнения задания.

3. Анализируя образец, воспитатель предлагает ребенку рассмотреть его, подумать, как расположены в нем части игры. Разрешить ему начертить на бумаге способ расположения частей или сделать разметку непосредственно на образце, на доске мелом. Использование приемов графического изображения, практических путей поиска способов расположения фигур делает анализ более точным. Дети быстро догадываются о способе расположения, дают свои варианты составления фигуры-силуэта.

4. После рассматривания образца, т.е. зрительно-мысленного анализа его, воспитатель просит ребенка рассказать о способе расположения фигур. При этом подчеркивает, чтобы свою догадку он проверял практически, каждый раз отбрасывая неверные пути решения. Такой анализ возможен при условии развитого анализирующего восприятия, гибкости и подвижности мысли, постоянной ориентировки на образ составляемой фигуры-силуэта. Настойчивый поиск новых способов сочетания фигур приводит ребенка к положительному результату.

5. Важна положительная оценка активности поисков способа расположения фигур, осуществляемых детьми практически, мысленно или в сочетании мысленных и практических действий: поощрять, одобрять проявление сообразительности, настойчивости, инициативы, стремление придумать и составить совершенно новую фигуру или частично видоизменить образец.

6. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости. Вновь придуманные и составленные детьми фигуры-силуэты зарисовываются в индивидуальный альбом.

В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) быстро осваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.